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1、第!"卷!第#期!光学精密工程6378!"!938#!!!!!!!!!!!!!!!!$%%&年&月!!!’()*+,-./012+*,*3.4.5*.221*.5!!:;.8$%%&文章编号!!%%"=A$"B!$%%&"%#=%<$%=%&改进的奇异值分解法估计图像点扩散函数汪源源!孙志民!蔡!铮"复旦大学电子工程系!上海$%%"###摘要!为了提高图像复原算法的性能#提出了一种改进的奇异值分解法估计图像的点扩散函数$从图像的退化离散模型出发#对图像进行逐层分块奇异值分解#并自动选取奇异值重组阶数以减少噪声对估计的影响$利用理想图像
2、奇异值向量平均能谱指数模型#估计点扩散函数奇异值向量的频谱#再反傅里叶变换得到其时域结果$实验结果表明#该方法能在不同信噪比情况下估计成像系统的点扩散函数#估计结果比原有估计方法有所提高#有望为图像复原算法的预处理提供一种有效的手段$关!键!词!图像复原!点扩散函数!分块奇异值分解!图像退化!平均能谱指数模型中图分类号!K0#A!8"!!文献标识码!@!41/0)1/6*6;OBF6;/0)5.4>41.084/*506+/;/.+BWD0.196+H@9NJ;-.=U;-.#RO9PQ*=X*.#^@LPQ2.5!T(/2-%>(#
3、%)*;<(0%-)#;#@&#((-&#@#C’,2#4#&5(-$&%6#G:2#@:2&$%%"###9:"<&41")71%K3*C(13Y2)Q2(21W31C-.+23W*C-5212,)31-)*3.-7531*)QC,#-C3/*W*2/R*.5;7-16-7;2T2=+3C(3,*)*3.!R6T"C2)Q3/V-,(13(3,2/)32,)*C-)2)Q203*.)R(12-/G;.+)*3.!0RG"3W-.*C-5*.5,U,)2C8O,*.5)Q2/*,+12)2*C-52/251-/-)*3.C3/2
4、7#-E73+[=E-,2/R6TW*7)21,+Q2C2V-,-((7*2/W31)Q2*C-52/2.3*,*.5V*)Q-.-;)3C-)*+-77U/2)21C*.2/,*.5;7-1Y-7;21-.[8@W)21)Q2,(2+)1-3W0RG,*.5;7-1Y2+)31,V2122,)*C-)2/;./21-.2Z(3.2.)*-7C3/27W31)Q2-Y21-52/,(2+)1-3W;.=/251-/2/*C-52,*.5;7-1Y2+)31,#)Q2LGGKV-,;,2/)352))Q2)*C2=/3C-*.2,)*C
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7、%&=%!=$"8!!基金项目!国家自然科学基金资助!938#%>"第#期!!!!!汪源源"等’改进的奇异值分解法估计图像点扩散函数<$!原方法对退化的图像进行处理!图像退化的通用应的左奇异向量"?和?分别为相应的右奇异-L-C3<模型中"图像边缘模糊被视为一个二维点扩散函向量!数#0RG$与原始图像的卷积过程"成像噪声则是同样地"点扩散函数:也可以进行奇异值分一个加性的高斯白噪声!因而"成像系统可以利解"并可以用第一阶重组近似表示"如式#&$’=用这个二维点扩散函数和噪声方差或信噪比参数:77"#&$进行描述!:g0$/:
8、3/:?/:+$!:3!:?!:/S!作为图像复原方法应用中的一个关键环节"将式#&$代入式#<$"观察等式的两边"可以得到图成像系统点扩散函数的估计问题已经有许多算像和点扩散函数的奇异值向量间的卷积关%#&%?A>&法
