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《基于离散小波阈值的偏微分图像去噪》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第34卷第15期计算机工程2008年8月Vol.34No.15ComputerEngineeringAugust2008·人工智能及识别技术·文章编号：1000—3428(2008)15—0196—03文献标识码：A中图分类号：TP391基于离散小波阈值的偏微分图像去噪1,211刘晨华，冯象初，张力娜(1.西安电子科技大学理学院数学系，西安710071；2.太原科技大学应用科学学院数学系，太原030024)摘要：小波方法和偏微分方程方法是图像去噪中的主要方法。该文提出基于离散小波变换对图像进行阈值去噪，得出了小波阈值的偏微分方程表示形式，
2、在此基础上研究偏微分方程的解法，采用分数步的小波阈值方法对图像去噪，得到了较好的去噪效果，同时可以保护边缘。数值试验结果表明，该方法具有比小波方法更好的去噪效果，能获得较高的信噪比。关键词：离散小波变换；阈值；偏微分方程；图像去噪ImageDenoisingofPDEBasedonDiscreteWaveletThreshold1,211LIUChen-hua,FENGXiang-chu,ZHANGLi-na(1.DepartmentofMathematic,SchoolofScience,XidianUniversity,Xi’an71
3、0071;2.DepartmentofMathematic,ApplicationScienceInstitute,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030024)【Abstract】WaveletandPartialDifferentialEquation(PDE)arethemainmethodsinremovingimagenoise.Imagenoiseisremovedbymakinguseofdiscretewaveletthresholdtransform.Thee
4、xpressionformofPDEbasedonwaveletthresholdisobtained.ItadaptsthemethodoffractionalstepswaveletshrinkageforthesolutionofPDEbasedonaboveapproach.Itcanreceivebettereffectofimagedenoisingandattainthepurposeofpreservingedgeandsmoothingnoise.Experimentalresultsshowthatthenewmeth
5、odcanobtainbettereffectandhigherSNRthanwaveletmethod.【Keywords】discretewavelettransform;threshold;PartialDifferentialEquation(PDE);imagedenoising1概述的统计特性：图像本身的能量对应着幅值较大的小波系数，图像信号在产生、传输和记录过程中，经常受到各种噪主要集中在高频，噪声能量则对应着幅值较小的小波系数，声的干扰，严重影响了图像的视觉效果，因此在进行进一步并分散在小波变换后的所有系数中。根据该特征，
6、设置一个的边缘检测、图像分割、特征提取等处理前，采取适当的方阈值门限，认为大于该阈值的小波系数的主要成分为有用信法尽量减少噪声是一个非常重要的预处理步骤。本文涉及的号，给予收缩后保留；小于该阈值的小波系数，其主要成分去除噪声方法为：小波阈值去噪方法，偏微分方程去噪方法。为噪声，予以剔除，这样就可以达到去除噪声的目的。小波阈值去噪方法[1]是通过对带噪声的图像进行小波分解，小波阈值去噪的基本思路如下：利用软阈值或硬阈值抑制小波系数，在保持小波系数正负性(1)对含噪声的信号f()k作小波变换，得到一组小波系(可以为0)不变的条件下，使小波系数
7、的绝对值比原小波系数数wj,k；[2]的绝对值小，可有效地去除噪声。偏微分方程去噪方法利(2)通过对w进行阈值处理，得出估计系数wˆ，使得j,kj,k用图像是分片光滑的二元函数这一信息，以图像的边缘为边wˆ与w的差值尽可能小；j,kj,k界，采用分片连续的函数逼近图像中的真实信号，抑制噪声。(3)利用wˆ进行小波重构，得到的估计信号fˆ()k即为去j,k如今，在扩散滤波以及它的相应变化方法方面，人们逐渐对噪后的信号。上述2种方法之间的联系产生了兴趣。文献[3]的研究表明偏在步骤(2)中对小波系数进行估计时Donoho提出了一种微分方程方法
8、一步迭代扩散的结果对应haar小波去噪的一步简洁的方法。寻找一个合适的数λ作为阈值门限，把低于λ的萎缩，但这只是针对Haar小波的研究，具有一定的局限性，小波系数w(主要由噪声引起)设为0，而
