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1、年月宇航学报第三期图象匹配制导系统精度分析苏康关世义除渭莉航空航天部三院三部,匹配制导系统文摘本文在建立图象匹配制导系统模型的基础上推导出图象,,的精度表达式分析了影响其精度的因素用计算机的系统仿真结果验证了分析方,法的正确性和可行性为图象匹配制导系统的精度分析提供了理论依据和有效方。法,,。主月饲精度分析制导圆概率误差一、引言,图象匹配制导技术是近三十年来发展起来的一种精确制导技术是组合导航的关键技术。,、,之一在实际的应用中由于受到噪声几何失真等各种因素的影响图象匹配制导系统的。,,精度随之下降由于影响系
2、统精度的实际因素比较复杂因而造成了对它研究的困难因此。,图象匹配制导系统的精度分析一直是研究的难题本文从图象匹配制导系统的模型出发给,。出了在噪声和几何失真的情况下系统精度的表达式并且对影响精度的因素作了分析讨论,。最后给出了计算机系统仿真结果证明了分析方法的正确性和可行性二、图象匹配制导系统模型,本文基于在工程实践中得到广泛应用的约翰逊假设〔〕的的基础之上提出下列图象匹配制导系统模型假设,,,,,,设理想的下方图象为基准图象为实时图象为基准图,,,,,,,象和实时图象均为限带信号而且和均为二次可微、,,。的
3、平稳各态历经高斯随机信号它们均经过去均值处理其数学期望均为,,,,,基准图象和实时图象认为是附加了噪声的随机信号即,和可以表示为下列形式,,,,,本文于年月日收到,十而,万,,,,,而,万,,,其中为线性失真函数为真实位置偏移量和分,,、、别表示附加在实时图象和基准图象的噪声进一步假定它们均为零均值平稳各态历经的高斯随机变量。,、,、,,。随机信号以及彼此独立图象匹配制导系统采用均方差算法。,,、景象是二维空间上的地理位置函数是一个二维的各态历经宽平稳的随,,。机过程并经过了去均值处理其均值为它的自相关函数为
4、,,,一,一了石耳不万。,。其中是相关长度是景象方差传感器分辨率函数为下列形式,一了卫烈李立二干一共互“究,。其中表示空间滤波器力半功率点的宽度,根据上述假设我们可以写出图象匹配制导系统的数学模型二,一,一,,〕’,了〔,,,。其中是位置偏移量是加权函数定义、﹄、夕、,,,,,了、丹‘匕丹了,则根据假设条件我们可以定义噪声方差。,,,「〕可找到优化的加权函数为·,。。,手,。式代入式可以得到图象匹配制导系统模型三、图象匹配制导系统的精度分析,,由于噪声和几何失真等因素的影响当基准图象和实时图象进行匹配时用门限
5、方法估,币,,计出来的位置偏移量击动和真实的匹配点的位置偏移量司之间存在着一定偏差而。,。,,且这种偏差是随机的这里我们把它称为匹配误差显然如果匹配误差越小则定位精,。,匹。度越高反之愈低所以配误差的方差可以用来描述系统的定位精度下面根据图象匹配制导系统的模型来推导图象匹配制导系统的匹配误差的方差’’。〔一币〕和〔一五〕,,,〕,式中可分成两部分一部分是没有噪声的信号分量〔,,另一部分是噪声信号分量即可写成如下形式人,一〔,〕十,,,,,这样可以认为估计位置偏移髦币句和真实位置偏移量币耐的偏差是由于噪声信号,
6、。分量引起的,可为了求得匹配误差的方差以通过下列步骤获得,。第一步将式在真实位移苗司处展开台劳级数的近似表达式,。第二步对匹配误差求方差则可以求得匹配误差的方差解析表达式,一击,右、由假设条件可认为示司则通过上述两个步骤可求得,而,宜’于、了、产、产、〔金一币〕几上扩,’币瓦〕一‘,卫哑扭业示万一一一’,万,,,瓦而一一一,,,,、由假设条件和式与图象相关特性力相比可认为是随变量,缓慢变化的函数因而有下列结果‘,’”,,,,而万一一〔〕〔,,。,,,一〔〕〔,,一币,五,,〔了二,〕。,〔,,〕为下方图象自相
7、关函数。其中,,,,〔〕。,,为几何失真因子〔〕,。为空间滤波器的半功率点的宽度,’式和式代入式可以得出〔爪一币〕的表达式’。。,,,’了以击一币〕一,扩,,」’’“,,’,一〔了〕〔了〕’少’。,二〔,」’二,,,,,户,。,,。,一、少口、、、户了了了、上‘,匕八互·了,夕’,二。。吸﹂了、,〔〕。,丁了若。,,,二一,一,、厂一龟丁一一了一一一石了二可一一八一找。—气一,。式是匹配误差方差的一般表达式,,,,,下方图象实际上空间滤波器的输出也就是等于和的,卷积即,一,,,则的自相关函数为·一···,“‘
8、’一,’一‘,‘一,‘’十’二二〔二〔二二二一尹了、、、了、了上︺,‘曰川曰卜︸口,,,,应用付里叶变换的方法结合式和式有,二厂一全,二,二一。一,,。,澎一‘。。了了、,式式和式代入式有击一司勺二一燕典一。一琪毕弊一丝勺州找八八’,。同理可以求出〔众一司〕的表达式结果和式相同,一,一,,在一维单次测量和没有几何失真的条件下即可对式进行简,,化根据圆概率误差和横向以及纵向误差的方差的关系进一步推出圆
