小波变换在车辆GPS导航的应用

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1、2006年第25卷第7期传感器与微系统(TransducerandMicrosystemTechnologies)793小波变换在车辆GPS导航的应用李红连,黄丁发(西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)摘要:在分析车辆GPS导航信号观测粗差、噪声特性的基础上,提出了基于小波变换的车辆GPS导航信号粗差探测及滤波算法。数据仿真表明:该算法能够有效地克服Kalman滤波需要精确数学模型和滤波效果受粗差影响较大的缺点。关键词:全球定位系统;小波变换;Kalman滤波;粗差探测;去噪中图分类号

2、:P228.4文献标识码:A文章编号:1000-9787(2006)07-0079-03ApplicationofwavelettransformationforvehicleGPS3navigationsystemLIHong2lian,HUANGDing2fa(SchoolofCivilEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:Throughanalyzingthepropertiesofvehic

3、leGPSnavigationsignal’sobservationgrosserrorandrandomnoise,anewgrosserrordetectingalgorithmandde2noisingalgorithmofvehicleGPSnavigationsignalispresentedbasedonwavelettransformation.Dataemulationcalculationshowsthatthisalgorithmcanovercomethegrosserror

4、influenceonfilteringprecisionbycomparingwiththekalmanfilteringalgorithm,andthestrictmathematicalmodelisn’tessentialforthealgorithms.Keywords:globalpositioningsystem(GPS);wavelettransformation;Kalmanfiltering;grosserrordetection;de2noising0引言1小波滤波算法GPS

5、能够迅速、准确、全天侯地提供定位、导航和授时1.1小波理论2信息,定位误差不随时间积累,使用成本低,是当前车辆导设函数Ψ(x)∈L(R)满足允许性条件航系统采用的技术措施之一。民用C/A码导航型GPS接2-1∫Ψ^(ω)ωdω<+∞,(1)R收机的单点定位误差在32m左右(取消SA政策),不能满式中Ψ^(ω)为函数Ψ(x)的傅氏变换,则称Ψ(ω)为小足车辆导航的要求。为了提高精度,GPS动态滤波技术得波;ω为角频率。当x,a,b(a为尺度因子,b为位移量)连续到广泛应用。经研究发现,可以将卫星钟差

6、、星历误差、对变化时,称为连续水波,即流层和电离层的附加延时误差、多路径效应、接收机钟差和1x-bΨ(x)=Ψ()(a≠0).(2)噪声等各种误差的影响等效为一个总误差,利用卡尔曼滤a,b1a2a波进行动态数据处理。导航型GPS接收机能够直接提供连续小波变换定义为位置坐标,经分析发现,其各个坐标分量互不相关,可对各1x-b个坐标分量单独进行卡尔曼滤波,相应减少计算工作量和Wf(a,b)=1∫f(x)Ψ()dx,(3)Raa2[1,2]复杂度,本文以x坐标分量为例进行分析。应用卡尔-j式中Wf(a,

7、b)为小波系数,Ψ是Ψ的共轭。令a=2,曼滤波进行信号处理,需建立精确的系统模型和观测模型,-jb=2k,将函数f(x)离散化为f(n)(n=0,1,⋯,N-1),对于车辆GPS导航的高动态性有时是难以建立的。小波则得到离散二进小波变换为滤波技术不需精确的数学模型,从理论上说是可行的。本N-1j文尝试应用小波滤波技术进行车辆GPS导航信号处理,并--jWf(j,k)=22∑f(n)Ψ(2n-k).(4)n=0与卡尔曼滤波进行比较,得出一些有用的结论。收稿日期:2006-02-233基金项目:国家自

8、然科学基金资助项目(40271091)80传感器与微系统第25卷根据双尺度方程,可得到离散二进小波变换的快速递推Mallat算法,即Sf(j+1,k)=Sf(j,k)·h(j,k),(5)Wf(j+1,k)=Sf(j,k)·g(j,k)式中h和g分别为对应于尺度函数φ(x)和小波函数Ψ(x)的低通滤波器和高通滤波器;Sf(0,k)为原始信号;Sf(j,k)为尺度系数(近似部分的系数);Wf(j,k)为小波系数(细节部分的系数)。相应可得到离散二进小波变换的重[3,4]构公式Sf(j