16秋华师《初等数论》在线作业

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1、奥鹏17春16秋华师《初等数论》在线作业一、单选题（共20道试题，共60分。）1.欧拉函数ψ(18)=（）A.6B.7C.8D.9正确答案：2.(12345,678)=().A.3B.7C.9D.11正确答案：3.同余方程7x≡14(mod15)解的个数为（）.A.1个解B.2个解C.3个解D.4个解正确答案：4.1050与858的最大公因数是（）A.2B.3C.6D.12正确答案：5.-4除-39的余数是（）A.3B.2C.1D.0正确答案：6.同余方程7x≡1(mod31)解为（）.A.x≡6(mod31)B.x≡7(mod31)

2、C.x≡8(mod31)D.x≡9(mod31)正确答案：7.下列方程哪个无整数解（）A.16x-37y=7B.3x+6y-12=0C.2x+6y-1=4D.5x+6y=52正确答案：8.大于10且小于30的素数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个正确答案：9.同余方程6x≡18(mod3)解的个数为（）.A.1个解B.2个解C.3个解D.4个解正确答案：10.9x-11y=100的正整数解的个数是（）.A.0B.1C.2D.3正确答案：11.(221,391,136)=().A.13B.17C.19D.23正确答案：12.小于30

3、的素数的个数为（）A.10B.9C.8D.7正确答案：13.同余方程5x≡10(mod15)解的个数为（）.A.2个解B.3个解C.4个解D.5个解正确答案：14.同余方程3x≡6(mod12)解的个数为（）.A.1个解B.2个解C.3个解D.4个解正确答案：15.同余方程58x≡87(mod47)的解为（）.A.x≡25(mod47)B.x≡29(mod47)C.x≡35(mod47)D.x≡37(mod47)正确答案：16.（54,198）=（）A.3B.6C.9D.18正确答案：17.取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元

4、，有（）种不同的付法A.1B.2C.3D.4正确答案：18.下述结论正确的是（）A.若21x≡70(mod112)，则同余式必有14个解B.同余式5x≡13(mod43)有唯一解x≡37(mod43)C.同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37D.同余式3x≡9(mod15)无解正确答案：19.整数6的正约数的个数是（）A.1B.2C.3D.4正确答案：20.下列命题中不正确的是（）A.整数a1，a2，…，an的公因数中最大的称为最大公因数B.整数a1，a2，…，an的公倍数中最小的称为最小公因数C.整数a与它的绝对值有相同的倍

5、数D.整数a与它的绝对值有相同的约数正确答案：华师《初等数论》在线作业二、判断题（共10道试题，共40分。）1.若3

6、n且7

7、n，则21

8、n.A.错误B.正确正确答案：2.欧拉函数ψ(2)=1.A.错误B.正确正确答案：3.形如3n-1的数不是平方数.A.错误B.正确正确答案：4.形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.A.错误B.正确正确答案：5.奇数一定能表示为两平方数之差.A.错误B.正确正确答案：6.若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素.A.错误B.正确正确答案：7.欧拉函数ψ(700)=240.

9、A.错误B.正确正确答案：8.(169,121)=3.A.错误B.正确正确答案：9.2x+6y-1=4有整数解.A.错误B.正确正确答案：10.294与194的最大公因数是2.A.错误B.正确正确答案：