FFT实时谱分析系统FPGA设计和实现

《FFT实时谱分析系统FPGA设计和实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、FFT实时谱分析系统的FPGA设计和实现摘要：采用按时间抽选的基4原位算法和坐标旋转数字式计算机（CORDIC）算法实现了一个FFT实时谱分析系统。整个设计采用流水线工作方式，保证了系统的速度，避免了瓶劲的出现；整个系统采用FPGA实现，实验表明，该系统既有DSP器件实现的灵活性又有专用FFT芯片实现的高速数据吞吐能力，可以广泛地应用于数字信号处理的各个领域。关键词：快速傅里叶变换CORDIC算法现场可编程门阵列（FPGA）快速傅里叶变换（FastFourierTransformation,FFT实时谱分析是DSP应用的核心技术之一，而在高速实时信号处理中，常采用专门集成电

2、路（ASIC）来实现。FPGA是一种具有大量的可编程逻辑单元的器件，它的应用使得电子产品不仅具有高速度、高集成度和高可靠性，而且具有用户可编程特性，能降低设计风险。实验表明，用FPGA实现的实时谱分析系统既有专用ASIC电路实现的快速性，又有DSP器件实现的灵活性，非常适用于高速实时的数字信号处理。1FFT实时信号处理系统的总体设计FFT频谱分析系统主要由1024点基-4FFT模块和接口控制电路组成。其中，基-4FFT模块用于实现一组1024点复数数据的FFT变换；接口控制电路负责控制1024点基-4FFT模块，并对A/D采样输出的数据进行缓存、速率匹配等，协调个FFT频谱

3、分析系统的工作时序。在本设计中，FFT实时谱分析系统的1024点基-4FFT算法采用FPGA实现。FPGA的总体框图如图1所示。其中，衰减限幅模块负责对数据进行衰减及限幅压缩处理；双口RAM负责存储外部输入的原始数据及经过蝶形运算后的中间数据；四点FFT模块完成4点DFT运算；地址控制模块负责产生读地址、写地址、写使能信号以及相关模块的启动、控制信号，是FFT系统的控制核心；复乘运算模块是系统运算的核心部分，采用CORDIC算法实现；旋转因子产生器产生复乘运算中的旋转因子的角度数据；倒序模块实现频谱正常顺序输出。2功能模块的设计2.1衰减限幅模块FFT实时谱分析系统采用的算

4、术运算方案是定点运算，衰减限幅模块实现了定比例衰减、尾数处理和压缩信号电平的作用，用以防止数据溢出。模块框图如图2所示，其压缩特性如图3所示。2.2四点FFT模块四点FFT模块完成四点DFT变换，变换公式如下：四点FFT模块中完全不需要复数乘法，乖-j只需将实部虚部交换，再加上必要的正负号即可。四点FFT模块采用流水线工作方式，每四个时钟周期完成一组四点FFT运算。在输入一组四点原始数据x(i)时，要完成两面项工作：①进行上一组四点FFT的第二级运算，即计算并输出上一组四点FFT的结果X(k)；②进行本组四点FFT的第一级运算，即计算本组四点FFT的中间结果X‘(k)。这样

5、充分利用了硬件资源。2.3复乘运算模块复乘运算是FFT处理器中两种最频繁的运算之一，因而复乘运算模块也是FFT处理器中的一个重要模块。输入复数数据xr+jxi与旋转因子cosα+jsinα相乘的公式为：yr=xrcosα-xisinα    (2)yi=xicosα+srαsinα利用CORDIC的圆周旋转的向量工作模式可以实现复乘运算，所采用的迭代议程组如下：n次迭代后可得到如下结果：所以，只需将需要运算的角度值为zo输入，经过旋转迭代后，迭代结果的xn和yn就是所需要的旋转因子ezo与(xo+j·yo)复乘的运算值。即：复乘运算模块的工作流程如图4所示。从复乘运算的算法

6、流程中可以看到，实现复乘运算的主要元件有加法器、移位器和多选一数据选择器等。组成流水线后，各流水单元结构相似，很适合用FPGA实现。 2.4旋转因子产生模块在一个基-4蝶形运算单元中，包含WP、W2P和W3P三个旋转因子，每组基-4蝶形运算的第一个输出数据所乘的旋转因子总为1。在同一个蝶形组内，P值是不变的，因而只需确定一个P值，三个旋转因子便可确定下来。每当一个基-4蝶形组计算完毕而转入下一个蝶形组时，P值改变一次，其变化的顺序恰好正是（L-1）位四进制数顺序加1的倒序输出。由此可以根据蝶形运算的级数和四点FFT的节点位置计算出对应的旋转因子的角度。由于在程序中将小数co

7、s2kπN和-sin（2kπN）转换成定点数，变换为二进制数进行计算。本设计的复乘运算采用CORDIC算法实现，需要输入角度值作为进行复乘运算的相应旋转因子的角度，因此旋转因子产生模块输出的数据即对应旋转因子的角度值，模块中包括10位计数器和一个计算输出进程。程序的运算流程如图5所示。   本设计采用直接计算旋转因子的方法，不需要产生旋转因子的读取地址和额外的ROM资源，简化了设计，但需要一直进行角度的计算，增加了系统的运算时间。3FFT实时频谱分析系统的实现本设计采用Synplicity公司的逻辑综合软件Synp