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时间:2019-06-06
《2014年长沙中考数学真题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项:1、答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2、必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3、答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4、请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;6、本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟,满分120分。一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.如图,,
2、是线段上的两点,且是线段的中点,若,,则的长为A.B.C.D.2.的倒数是 A.B.C.D.3.一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是 A.B.C.D.4.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A.圆锥B.六棱柱C.球D.四棱锥5.一组数据,,,,的中位数和平均数分别是 A.和B.和C.和D.和6.平行四边形的对角线一定具有的性质是 A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等7.下列计算正确的是 A.B.C.D.8.如图,已知菱形的边长为,,则对角线的长是 初中毕业学业水平考试数学试卷第15页
3、(共15页)A.B.C.D.9.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转后,能与原图形完全重合的是 A.B.C.D.10.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A.B.C.D.二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11.抛物线的顶点坐标是 .12.件外观相同的产品中有件不合格.现从中任意抽取件进行检测,抽到不合格产品的概率是 .13.如图,直线,直线分别与,相交,,则度.14.如图,,,是上的三点,,则 度.初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)15.已知关于的一元二次方程的一个根是,则 .16.如图
4、,在中,,,的面积是,则的面积为 .17.如图,点,,,在一条直线上,,,,,则 .18.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,在轴上存在点到,两点的距离之和最小,则点的坐标是 .三、解答题(本题共8个小题,共66分)19.计算:.初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)20.先化简,再求值:,其中.21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了名同学进行“舌尖上的长沙--我最喜爱的长沙小吃”调查活动.将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.请根据所给信息解答以下问题:(1)请补全条形统计图;(2)若全校有名同学,请估计全校同学中最喜爱
5、“臭豆腐”的同学有多少人?(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率.初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)22.如图,四边形是矩形,把矩形沿对角线折叠,点落在点处,与相交于点.(1)求证:;(2)若,,求的面积.23.为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵元,乙种树苗每棵元.
6、(1)若购买两种树苗的总金额为元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)24.如图,以的一边为直径作,与边的交点恰好为的中点,过点作的切线交于点.(1)求证:;(2)若,求的值.初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)25.如图,抛物线(,,是常数,)的对称轴为轴,且经过和两点,点在该抛物线上运动,以点为圆心的总经过定点.(1)求,,的值;(2)求证:在点运动的过程中,始终与轴相交;(3)设与轴相交于,两点,当为等腰三角形时
7、,求圆心的纵坐标.初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)26.在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点,,,都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.(1)若点是反比例函数(为常数,)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式;(2)函数(,是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若二次函数(,是常数,)的图象上存在两个不同的“梦之点”,,且满足,,令,试求的取值范围.初中毕业学业水平考试数学试卷第15页(共15页)答案第一部分1.B【解析】因
8、为,,所以,又因为点是的中点,所以.2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.C9.A10.D第二部分11.1
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