掺气水流数字图像上气泡提取的二值化阈值确定

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1、掺气水流数字图像上气泡提取的二值化阈值确定刘荣丽1，戴光清1，陈刚2(1四川大学，四川成都610065；2西安理工大学，陕西西安710048)   关键词：掺气水流；气泡检测；图像二值化；阈值；最大直方图熵阈值分割法；迭代法；最大类间方差法   摘 要：随着数字图像相关技术的迅速发展，其在水工水力学精细测量中的应用越来越受到关注，但在掺气水流中的应用研究却很少。笔者结合掺气水流的特点，比较了3种从掺气水流数字图像中识别水和气的阈值确定算法，并通过试验验证其算法的可靠性。其成果为以后数字图像处理技术在测量气泡速度和掺气浓度中的应用打下了良好的基础。0前言   目前

2、，数字图像处理技术以其不可比拟的优越性越来越被水利科学界学者所青睐，其中最受注目的粒子图像测速技术（ParticleTrackingVelocimetry、ParticleImageVelocimetry）就是一个典范，该技术不仅能显示流场的物理形态，而且能够提供瞬时全场流动的定量信息，使流动可视化研究产生从定性到定量的飞跃。   掺气水流是水利工程中一种非常重要的流动现象，是高速水力学亟待解决的关键问题之一，其中掺气浓度是掺气水流测试的一个重要方面，而数字图像处理技术在这方面的应用研究却很少。长期以来，掺气浓度的测量一直采用掺气浓度仪或在壁面贴电阻片的方法进行测量；前者

3、因其机械探头对流场的扰动，使流动现象失真，以及由于本身的工艺问题测量精度不高；而后者则对水流中部的掺气浓度难以实施有效的测量。通过图像分析来计算掺气浓度可以弥补上述缺陷。用图像处理的手段来计算掺气浓度的关键问题之一就是如何识别图像中的气体和水，为此必须对图像分割处理，阈值法是其中一项重要而实用的分割技术。   阈值法是根据某种准则，设置一个灰度阈值，凡是灰度值低于这个阈值的像素都变为某一个灰度，其余的像素都变成另一个灰度值，这种经二值化以后，图像中的气体和水以明显不同的灰度级区别开来。设图像g(x,y),其中灰度范围是［k1,km］，在k1和km之间选择一个合适的灰度阈值

4、为t,则按上述方法分割后的图像gk(x,y)可表示为：   笔者通过对实际拍摄的气泡图象的分析处理，提出3种适于掺气水流数字图像测量的二值化阈值确定方法。1迭代法   Ridler和Calvard在1978年曾提出过选取阈值的一种迭代法，但是十分耗时，Trussel对此作了简化，即任意将直方图划分为两部分，并计算每一部分的平均灰度，然后用两个平均灰度级的平均值作为新的分割阈值。具体步骤如下：   (1)求出图像中的最大和最小灰度值Z1和Zk（可根据   (2)根据阈值Tk将图像分割成目标和背景两部分,求出两部分的平均灰度值Z0、ZB，2最大直方图熵阈值分割法(ENT)  

5、 如果把一幅图像看成n×n方阵，每个点具有灰度值g∈｛0，1，2，…，w-1｝，其中w为灰度级总数，并用Ni(i∈｛0，1，2，…，w-1｝)表示第i个灰度级在图像中出现的次数，pi表示灰度级出现的频率。则区域R1和R2上的灰度级分布可以写成：两个与R1和R2相伴的熵为ψ(t)最大即意味着目标区域和背景区域各自的灰度分布具有同一性，同时t代表分割两区域的阈值。3最大类间方差法（OTSU）   这种方法是1980年由日本大津展之提出，它是在最小二乘法原理基础上推导出来的，其基本思路是将直方图在某一阈值处理分割成两组，当被分成的两组的方差为最大时，决定阈值。   设一幅图

6、像的灰度值为1-m级，灰度值为i的象素数为ni，此时我们得到：然后用k将其分成两组C0=｛1-k｝和C1=｛k+1～m｝，各组产生的概率如下：4试验结果   为了验证上述3种阈值确定法的图像处理效果，笔者进行了实测比较(见图1、2)。   文中原图像（图1a、b、c、）是由针孔射出的气泡在静水中的上浮运动,用200W的影视灯作照明光源，用110幅／s的CCD摄像机摄取得的数字图像。需要说明的是，由于成像过程中光的衍射与散射等，气泡像要比实际像稍大，图像分析时取不同的阈值对同一气泡会求得不同的气泡大小，这就需要从实验装置例如光源的选取上加以克服或对其修正，而笔者只从算法角

7、度考虑分割效果。   从表1中看出3种方法求得的阈值相差不大，其二值化分割效果也较令人满意，由于篇幅只显示出迭代法所求的阈值二值化结果，其中类间方差法用时最少。图2a、b、c、分别是图1a、b、c、采用迭代法求出的阈值二值化后的结果。   以上3种从掺气水流图像上提取气泡的二值化阈值确定方法各有优劣，笔者经过大量的实验验证，总结了各方法的特点。   (1)迭代法在尽可能保证图像平均照度的意义下是最优的，但是较为耗时，不能用于实时处理。   (2)最大直方图熵阈值分割法对图像的信噪比要求不高，它对不同信燥比的图像均产生很好的分割