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时间:2019-05-05
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1、石鼓初中2014—2015学年七年级下学期期中数学试卷班级姓名得分一、选择题(每题3分,共24分)1、下列四个式子中,是方程的是(B)A、3+2=5B、C、D、2、在下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )A、B、C、D、3、在下列方程的变形中,错误的是(C)A、由得B、由得C、由得D、由得4、下列不等式一定成立的是(B)A、B、C、D、5、对于方程,去分母后得到的方程是(D)A、B、C、D、6、不等式的正整数解有(A)A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、若,且c为有理数,则下列各式正确的是(D)A、B、C、D、7、某班学生分组,若每组
2、7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人,若设计划分组,则可列方程为(A)A、;B、;C、;D、8、如果的解集是,那么的取值范围是(B)A、B、C、D、是任意有理数二、填空题(每题3分,共24分)9、若与是同类项,则=1,b=1.10、当=2时,代数式与的值互为相反数.11、已知是二元一次方程组的解,则=-1.12、已知方程,用含的代数式表示,那么=10y+40.13、轮船沿江从A顺流行驶到B,比从B返回A少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A和B相距504千米.14、若不等式组无解,则的取值范围是__a≤2_
3、_.15、不等式2x-1<6的所有正整数解之和为__6__.16、已知,则x的取值范围是___x≥1_.三、计算题(共30分)17、(10分)解方程(1)(2)解:2x-4-12x+3=9-9x解:3(x-1)-12=2(2x+1)2x-12x+9x=9+4-33x-3-12=4x+2-x=103x-4x=2+3+12x=-10-x=17x=-1718.(10分)解方程组(1)(2)解:化简原不等式,得:①②由②-①,得:x=8把x=8代入②,得:y=0∴原不等式的解集是:19、(10分)解不等式(组),并把(2)的解集在数轴上表示出来.(1)
4、;(2).解:2x-3x<2+1-x<3x>-3四、解答题(共32)20、(5分)已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围。解:5x=3k+9≥0∴k≥-321、(5分)已知关于的方程的解是正数,求的取值范围.解:2x=m+6>0∴m>-622、(6分)为何值时,方程组的解互为相反数?求这个方程组的解。解:x=-y23、(6分)求不等式组的非负整数解.解:,非负整数解为0,1,2,3,4,5.24、(10分)泥鳅河是石鼓的母亲河,为打造泥鳅河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每
5、天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲乙根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数;乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度.(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米(选一种写出完整的解答过程)?若解甲的方程组得∴12x=60,8y=120.∴A,B两工程队分别整治河道60m和120m;若解乙的方程组得∴A,B两工程队分别整治
6、河道60m和120m.25、(10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价(万元/部)0.40.25售价(万元/部)0.430.3该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.[毛利润=(售价-进价)×销售量.](1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,问该商场甲种最多可减
7、少多少部?解析:(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,由题意,得解得答:商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部.(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加2a部,由题意,得0.4(20-a)+0.25(30+2a)≤16,解得a≤5.由题意,可知:a=0、1、2、3、4、5∴该商场甲种手机的购进数量最多可减少5部.答:该商场甲种最多可减少5部.
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