解直角三角基础练习

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1、解直角三角形基础知识1、锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA＝cosA＝tanA＝cotA＝．分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数．（0＜sinA＜1，0＜cosA＜1）根据三角函数的定义，我们还可得出＝1，tanA·cotA＝1．sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的比例中项；ABCD一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图CD2=DA×DBAC2=AD×ABBC2=BD×AB4.正弦、余弦及正切、余切（在00～900之间）的性

2、质（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。5．特殊角的三角函数值：00300450600900正弦余弦正切余切6．解直角三角形：定义：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.十六字口诀：有弦用弦，无弦用切；宁乘毋除，取原避中。7.仰角、俯角8.坡度（坡比）概念：坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记做i，i=。坡度通常写成1：m的形式.坡角的概念：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记做α坡度与坡角的关系：α株距AB图39.株距（相临两树间的水平距离）10.求塔高的公式11

3、.解直角三角形常见的模型：针对练习：一、填空题1、cot30°=，cos60°=，tan45°=2、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶，则cosA=，cotA＝3、设a为锐角，若sina＝，则a＝，若tana＝，则a＝4、已知a为锐角，若cosa＝，则sina＝，tan(90°－a)＝5、已知sina=,a为锐角，则cosa＝，tana＝，cota＝6、点关于轴对称的点的坐标是7、Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝，sinA＝8、Rt△ABC中，∠C＝90°，b∶a＝1∶，则cosB=,cotA＝9、斜坡的坡度是，则坡角α=______度.10、传送带和地

4、面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面3米高的地方，则物体通过的路程为_______米.11、斜坡的坡角是60o，则坡比是_______.12、坡长是12米,坡高6米,则坡角是______度,坡比是_______.13、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，求斜坡高为_______米.二、选择题（每题3分，共30分）1、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）（A）（B）（C）（D）2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA·cosA的值是（）（A）（B）（C）（D）3、已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（）（A）sinA

5、＝sinB(B)cosA＝cosB(C)tanA＝cogB(D)tanA＝tanB4、若0°cosa(B)cosa>sina(C)cota<1(D)tana>cota5、若2cosa－＝0，则锐角a＝（）A、30°（B）15°（C）45°（D）60°7、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A、都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定8、0°

6、cota