比例的基本性质 (2)

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1、《比例的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点

2、】判断两个比能否成比例【教学预设】一、认识比例各部分的名称1、呈现：2.4：1.6（1）这是一个什么？（2）说出各部分名称（3）给出2.4:1.6=60:40，在这个比例中，同学们知道它各部分的名称吗？2、介绍比例各部分的名称，自学书上41页（1）4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。（2）比可以写出分数的形式。那这个比例可以写成分数的形式吗？请你在本子上完成，一个学生到黑板板书。（3）分数形式的比例，內项和外项会发生变化吗？他

3、们的位置有什么特点？（黑板上用不同的图形圈出）3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5 （2）=二、探究比例的基本性质1、猜数（1）同学们表现这么好，老师刚好遇到了一个问题，想要请聪明的你们帮我来解决一下，老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于

4、两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？2.4:1.6=60:40乘积都是96（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）bd可以为任意的数吗？（2）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=

5、，这怎么相乘？（交叉相乘）总结：根据比例的意义，我们是如何判断两个比是否能组成比例的？今天学习的比例的基本性质其实是判断两个比能否组成比例的另外一种方法。我们只要判断什么？三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5            （1）1.2:和:5   （2）:和:    （3）和2.填空3.把乘积形式写出比例四、分享收获 畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？五、板书设计