2012绍兴县数学加试题

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1、1、如图1，直线L的解析式，在数学中满足不等式≤4的解所对应点的全体可以用直线左下方的阴影部分（包括边界）来表示。（1）如图2，已知点A坐标（0，4），点B坐标（0，10），点C坐标（4，1）,求阴影部分的面积S，并求出表示阴影部分（包括边界）的不等式组；（2）若点中都为整数，称点为格点，求图2中的阴影部分（包括边界）中格点个数；（3）若点在如图2阴影部分（包括边界）上运动，求的最大值2、某同学按照如下步骤操作：第一步：画一个圆，在圆的一条直径的两端点上分别表上数字1，把所得的每一个半圆周再二等分，并在两个半圆周的

2、二等分点上分别标上其所在弧的端点的标数之和（如图1，标数为），记此时圆上所标出的所有数字之和为，则=6；第二步：把已有的四条弧再二等分，并在每个二等分点上标上其所在弧的端点的标数之和（如图2，标数为），记此时圆上所标出的所有数字之和为；第三步：把已有的八条弧再二等分，并在每个二等分点上标上其所在弧的端点的标数之和，记此时圆上所标出的所有数字之和为；这样进行步之后，圆上所标出的一切数学之和记为。请你帮助这位同学继续探究如下问题：（1）求；（2）求（为正整数）；（3）求步后圆周上所有有标数的点组成直角三角形的个数。1、

3、已知二次函数，其中满足≤0；（1）求的值（2）若过x轴上的动点A，比例系数分别为的两个一次函数的图像与二次函数的图像都有且只有一个公共点，求证：（3）二次函数的图像上是否存在这样的点，其中横坐标为正整数，纵坐标是一个完全平方数？若存在，求出该点坐标，不存在说明理由。