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时间:2019-05-05
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1、姓名____________________分数____________________有效完成时间:100分钟满分:100分(霍明山2013513)教师教学能力展示题目儿时,我们渴望长大,现在,我们渴望成长。而青年教师专业成长最重要、最基本的途经之一是研题,它包括解题、命题、讲评题,诚愿这组题目能成为我们专业成长的始端、催化剂。这组题目出台的起因有三:其一,学校布置的听课任务我无法按时完成,我的课表跟大家的课表都重复,无法完成听课任务。其二,研究题目以解题为最根本的内容,命题与讲评题都是建立在解题的基础之上的,因此,研究题目的首要任务就是解题研究,G.波利亚
2、有句脍炙人口的名言:“掌握数学就是意味着善于解题”,一位解题能力强的青年教师在他所教的学生心中必定是十分有“威信”的。其三,我个人认为数学教师的专业发展是从研究题目开始的,是青年教师今后成长为骨干教师、名教师的必要途径,是青年教师专业成长的抓手,是青年教师专业成长的幸福之路。不是任务,不是考卷,我们只需要把自己真实的能力和思考展示出来就行,不必有心理负担。一、解题1、判断对错(每题2分,独立完成)(1)数列的递归公式是确定数列的一种方式。()(2)斐波那契数列:,,,,,,,,的通项公式是。()(3)给出数列的前项和公式,可以确定数列的通项公式。()(4)若数
3、列满足,则数列一定是等比数列。()(5)若数列满足,,则数列一定是等比数列。()2、(10分,独立完成)正项等比数列满足,(1)求数列公比的值(2)求数列的前项和3、(10分,(独立完成)等比数列满足,(1)求数列的通项公式(2)设是数列的前项和,证明:第4页共4页姓名____________________分数____________________有效完成时间:100分钟满分:100分(霍明山2013513)4、(10分,独立完成)无穷等差数列的前项和为(1)若首项,公差,求满足的正整数(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数都有成立5、(10分,独
4、立完成)在等差数列中,公差,是与的等比中项,已知数列,,,,,,成等比数列,求数列的通项公式第4页共4页姓名____________________分数____________________有效完成时间:100分钟满分:100分(霍明山2013513)二、命题1、(5分,独立完成)写出等差数列的定义:___________________________________________________________________________________________________________________________________
5、__________________________________________________________________。2、(10分,可以参考教科书)围绕等差数列的定义,命制两组容易题,以检验和落实学习情况3、(5分)写出等差数列的通项公式和前项和公式,__________________________________________________________________________4、(10分,可以参考教科书)围绕等差数列的通项公式和前项和公式,命制两组容易的填空题,以检验和落实学习情况第4页共4页姓名_____________
6、_______分数____________________有效完成时间:100分钟满分:100分(霍明山2013513)三、讲题(可以查阅资料)已知实数、满足(1)若,则的取值范围是_______________;(2)若,则的取值范围是_______________;(3)若,则的取值范围是_______________;(4)若,则的取值范围是_______________。1、(5分)将题目的空填上;2、(10分)预计同学们中间会有哪些解法,试着列出几种。3、(5分)请写出本题的一些变式第4页共4页
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