人教新课标版初中九上25.3利用频率估计概率（2）教案

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1、25.3利用频率估计概率（2）教学内容本节课主要学习25.3模拟实验．教学目标知识技能了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。数学思考渗透数形结合思想和分类思想。解决问题　　初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。情感态度提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。重难点、关键重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性．难点：会对简单问题提出模拟实验策略．关键：理解用模拟实验解决实际问题的合理性.教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本

2、节课内容教学过程一、复习引入请同学们口答下面几个问题：1．用列举法求概率的条件是什么？2．用列举法求概率的方法是什么？3．A＝（事件），P(A)的取值范围是什么？4．列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法．老师口答点评：1．用列举法求概率的条件是：(1)每次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)每次试验中，各种结果发生的可能性相等．2．每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的可能性相等；事件A包含其中m种结果，则P(A)=．3．0≤P(A)≤1，其中不可能事件B，P(B)=0，必然事件C，P(C)=1．

3、4．列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素所用的方法．【活动方略】教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题．4【设计意图】通过问答的方式，帮助学生回忆上节所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．一、探索新知1、问题：小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？问：同学们能否通过实验估计它们恰

4、好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？问：在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？答：有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中

5、途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小【设计意图】通过学生探索活动，使学生初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验．例1．一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？分析：因为要做从这9人中，抽取3人的试验确实工作量很大，为了简便这种试验，我们可用下面

6、两种方法来简便．1．取9张形状完全相同的卡片，在6张卡片上分别写上1～6的整数表示男生，在其余的3张卡片上分别写上7～9的整数表示女生，把9张卡片混合起来并洗均匀．从卡片中放回的抽3次，随机抽取，每次抽取1张，并记录结果，经重复大量试验，就能够计算相关频率，估计出三人中两男一女的概率．2．用计算器也能产生你指定的两个整数之间(包括这两个整数)的随机整数，也同样能够估计概率．以上这两种试验我们把它称为模拟实验．从模拟实验中产生的一串串的数为“随机数”．【设计意图】4通过范例解法，加深学生了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，

7、进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。一、反馈练习（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（）A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“

8、红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】巩固学生对用频率来估计概率知识的理解和认识．二、拓展提高下面的表中给出了