人教新课标版初中九上25.3利用频率估计概率（1）教案

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1、25.3利用频率估计概率（1）教学内容本节课主要学习25.3利用频率估计概率．教学目标知识技能当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。数学思考通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。解决问题　　通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。情感态度通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。重难点、关键重点：理解

2、当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．难点：对概率的理解．关键：讲清用频率估计概率的条件及方法教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入问题妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！【活动方略】教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题．【设计意图】通过问答的方式，帮助学

3、生回忆上节所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．二、探索新知1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。表格一：颜色红绿蓝频数频率概率问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？5_________________________________________________________.（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率.2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组

4、（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。表格二：试验次数306090120150180210240……频率试验次数306090120150180……问题:当试验次数较大时,比较数字色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.4、得出试验结论。【设计意图】通过学生探索活动，使学生感受频率稳定性定理，可用频率的集中趋势来估计概率．例1．某林业部门要考查某种幼树在一

5、定条件的移植成活率．(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率．移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1080.805047____2702350.871400369____750662____5150013350.890350032030.91570006335_____9008073_____14000126280.902(老师点评)解：(1)不能．理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等．(2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率．(3)略所求的移植成活率这个实际问题的概率是

6、为：0.9．【设计意图】通过范例讲解用频率估计概率的条件及方法。例2．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（）505.500.11010010.500.10515015.50_____20019.42_____25024.25_____30

7、030.93_____35035.32_____40039.24_____45044.57_____50051.54_____解：从填完表格，我们可得，柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完成的概率为0.9．因此：在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克．完好柑橘的实际成本为：5=2.22(元/千克)设每千克柑橘的销价为x元，则应有：(x-2.22)×9000=5000解得：x≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．【设计意图】通过范例解法，加深学生对此种解法的理解，使学生学会用数学的思维方式

8、思考生活中的实际问题．一、反馈练习教材P159思考题，P161练习【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（