5.3.1平行线的性质（1）教案

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1、主备：谭毓芬备课时间：讲课时间：复备5.3.1平行线的性质教学内容：教科书第18—19页5.3.1平行线的性质教学目标：1.理解平行线的性质。2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法教学重点和难点：重点：得到平行线性质的过程。难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。教学方法：合作探究、启发引导，讲练结合教学过程：一、梳理旧知，引出新课：问题1上节课，我们学习了三种平行线的判定方法，分别是什么？（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是什么？（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得

2、到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又有什么关系呢？【师生活动】学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评。【设计意图】复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识地让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线的性质的研究过程作好铺垫。二、动手操作，归纳性质类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系？【师生活动】学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说

3、明。追问（1）：两条平行线被第三条直线所截，在图1形成的8个角中，哪些是同位角？猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系，你能验证你的猜想吗？图1【师生活动】学生自己画出图形并进行猜想。在此过程中教师关注学生能否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。追问（2）：你能与同学交流一下你的验证方法吗？【师生活动】给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：①度量法②叠合法。追问（3）：如果改变截线的位置，你发现的结论还成

4、立吗？七年级上数学教案伊敏河镇第一学校3主备：谭毓芬备课时间：讲课时间：【师生活动】学生小组合作，制定方案，进行说明。学生可能作出多个图形，可以分别通过度量、叠合来验证同位角的不变的数量关系。复备追问（4）：你能用文字语言表述你发现的结论吗？（性质1两直线平行，同位角相等。）追问（5）：你能用符号语言表达性质1吗？（如图，如果a∥b，那么∠1=∠5。）【设计意图】让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文学语言、文字语言转化为符号

5、语言的归纳能力和表达能力，为下一步推理性质2、性质3，及今后进一步学习推理三、应用转化，推出性质问题3上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线所截得的内错角之间的关系吗？追问（1）：你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？【师生活动】学生口述推理过程（学生可能使用邻补角或对顶角的关系推到内错角的关系），学生之间进行点评，指出问题或互相补充。追问（2）：你能写出推理过程吗？【师生活动】学生说，老师板演。追问（3）：类比性质

6、1，你能用文字语言表达上述结论吗？（性质2两直线平行，内错角相等。）追问4：你能用符号语言表达性质2吗？（如图1，如果a∥b，那么∠3=∠5。）【设计意图】：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡。问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间有又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？（文字语言：性质3两直线平行，同旁内角互补。符号语言：如图1，如果a∥b，那么）【师生活动】学生独立完成，学生代表使用实物投影进行展示和

7、说明。【设计意图】逐步培养学生的推理能力。使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。四、巩固新知，深化理解1、如图，已知直线a∥b，c是截线.你能说出各角之间存在哪些关系吗？七年级上数学教案伊敏河镇第一学校3主备：谭毓芬备课时间：讲课时间：复备2、例1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？图例1图例23、例2如图，已知AB∥CD

8、，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？【师生活动】学生独立思考回答问题，教师组织学生互相补充，并演示准确形式。【设计意图】问题1引导学生归平行线的性质，例1、例2帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打基础。四、归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到