2017年春八年级数学下册2.2不等式的基本性质导学案（新版）北师大版

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1、2.2不等式的基本性质1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。自学指导：阅读教材第40至41页，回答下列问题：知识探究不等式基本性质1:如果a＞b，那么a±c＞b±c，就是说不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变.不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或>)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不

2、变.不等式基本性质3：如果a>b，c<0，那么acb-3；(2)a÷3>b÷3(3)0.1a>0.1b;(4)-4a<-4b(5)2a+3>2b+3;(6)(m2+1)a>(m2+1)b(m为常数)2.判断正误：(１)如果a＞b，那么ac＞bc.(错)(２)如果a＞b，那么ac2＞bc2.(错)(３)如果ac2＞bc2,那么a＞b.(正确)

3、在第(2)题当中，c可能为0，从而使ac2=bc2，所以错.活动1复习回顾一、等式的性质3等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等.等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、解一元一次方程的基本步骤１.去分母２.去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１活动2探索新知1.用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：(1)5>35+2>3+2,5-2>3-2;(2)-1<3-1+2<3+2,-1-3<3-3;(3)6＞26×5>2×5,6×(-

4、5)<2×(-5)(4)-2<3(-2)×6<3×6,(-2)×(-6)>3×(-6)2.根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或

5、>).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a>b，c<0,那么ac3.(2)(3)(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，要注意将不等式化成“”或“”的形式时，若乘或除以一个负数，不等号要改变方向.活动4跟踪训练用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)x+5>-1;(2)4x<3x-5;(3)17x<

6、67;(4)-8x>10.(答案略)活动5问题探究探究：已知a<0，试比较2a与a的大小解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.(不等式的性质3)解法二：在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0)，如图.2a位于a的左边，所以2a＜a.解法三：∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a