八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质导学案（新版）北师大版(2)

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1、2.2不等式的基本性质学习目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别。学习重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。学习过程一、课前预习：1．我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都　　　（或　　　）同一个　　　，等式仍然成立。可用符号表示为：若，则。等式的基本性质二：在等式的两边都　　　同一个　　（或　　　）同一个　，等式仍然成立。可用符号表示为：若，则，或。2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？　　　　二、探究

2、新知：（一）不等式基本性质的推导1、自主学习：2＜32＜32＜32+3　　3+3　　　　2×53×5　　　　　2÷53÷5　　　2+5　　3+52×3×　2÷3÷　2+8　　3+82×（-1）3×（-1）2÷（-1）3÷（-1）2-3　　3-32×（-5）3×（-5）2÷（-5）3÷（-5）　2×（）3×（）2÷（）3÷（）2-5　　3-5　2-8　　3-8　2、合作交流：做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式的两边都　　

3、　（或　　）同一个　　　，不等号的方向不变。可用符号表示为：若＞，则。不等式的基本性质二：不等式的两边都　　　（或　　）同一个　，不等号的方向。可用符号表示为：若＞，＞0，则，或。不等式的基本性质三：不等式的两边都　　　（或　　）同一个　，不等号的方向。可用符号表示为：若＞，＜0，则，或。思考：在上节课中，我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有＞存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？3、例题学习例1、将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式：（1）－5＞－1；（2）－2＞3；（3）3＜－9。三、随堂练习1、判断下列式子的正

4、误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c；（）（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c；（）（3）如果a＜b,那么ac＜bc；（）（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞。（）2、将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式：（1）－1＞2；（2）－＜；（3）≤3。四、课堂小结五、课后作业：1、将下列不等式化成“＞a”或“＜a”的形式.（1）3－1＞27；（2）－＞5；（3）5＜4-6。2、已知＞,下列不等式一定成立吗？（1）－6＜－6；（2）3＜3；（3）－2＜－2。3、设＞,用“＜”或“＞”号填空.（1）+1+1;（2）－3b－3;（3）33;（4

5、）;（5）－－;（6）－－.4、设＞b.用“＜”或“＞”号填空.（1）－3－3;（2）;（3）－4－4;（4）55;（5）当＞0,0时，＞0;（6）当＞0,0时，＜0;（7）当＜0,0时，＞0;（8）当＜0,0时，＜0.5、有一个两位数，个位上的数字是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大哪个小？6、认真思考：（1）比较与－的大小；（2）比较2与2+的大小；（3）比较与2的大小。