2.6 用尺规作三角形

《2.6 用尺规作三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.6.1用尺规作三角形学习目标：1.会在已知三边时作三角形；2.已知底边和底边上的高时作等腰三角形；3.会作一个角的角平分线.课前小测1.尺规作图是指用（没有刻度）和作出几何图形.2.我们已经学会用尺规作哪些图形？请同学们动手试一试：作已知线段AB的垂直平分线自主学习1.已知三边作三角形已知线段a、b、c，求作ΔABC，使AB=c,BC=a,AC=b.作法：（1）作线段BC=，（2）以C点为圆心，以为半径作弧，再以点B为圆心，以为半径作弧，两弧相交于点A；（3）连接AC，AB.ΔABC即为所求作的三角形.2.如何做一个角的平

2、分线？如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线作法：（思考：为何所作的射线就是已知角的平分线？根据是什么？）拓展延伸1.已知线段a,h,求作等腰ΔABC，使AB=AC，且BC=a,高AD=h.（请写出作法）提示：可先在草稿纸上画出满足条件的等腰三角形，再思考怎么去画ah当堂检测1.只用无刻度直尺就能作出的是（）A.延长线段AB至C，使BC=AB，B.过直线L上一点A作L的垂线，C.作已知角的平分线D.从点O再经过点P作射线OP.2.下列作图属于尺规作图的是（）A.用直尺和三角板画平行线，B.用角尺画工件边缘的垂线，C.用三角板

3、画30゜,60゜,90，D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段.3.已知线段a、b、c，求作ΔABC，使BC=a，AC=b,AB=c,下面做法的合理顺序是.①分别以B、C为圆心，c,b为半径作弧，两弧相交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a;③连接AB、AC,ΔABC即为所求作的三角形.4.作图：请你在下图作出一个以线段AB为一边的等边ΔABC.（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：BA课后反思：2.6.2用尺规作三角形学习目标：1.会在已知两边及其夹角时作三角形；2.会

4、在已知两角及其夹边时作三角形.课前小测已知线段a，用尺规作出ΔABC，使得AB=a,BC=AC=2a.（不要求写作法，请保留作图痕迹）a自主学习1.如何作一个角等于已知角？已知∠A0B,求作∠A´0´B´,使∠A´O´B´=∠AOB作法：（1）作射线______（2）以O为_____以_____为半径作弧，交OA于C,交OB于D（3）以______为圆心，以_____为半径作弧，交O′A′于C′（4）以_____为圆心，以_____为半径作弧，交前弧于D′（5）经过点_____作________则∠A´O´B´为所求作的角.（

5、思考作一个角等于已知角实际上是根据______定理来构造两个全等三角形）2.已知两边及其夹角作三角形已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．（1）如图甲所示，作∠MCN=________；（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________3.已知两角及其夹边作三角形已知：∠，∠，线段a，求作：△ABC，使BC＝a，∠ABC=∠,∠BCA＝∠a作法：当

6、堂检测1．利用尺规作图不能作出唯一三角形的是（）．A．已知三边B．已知两边及其夹角C．已知两角及其夹边D．已知两边及其中一边的对角2．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）．①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A．③①②B．①②③C．②③①D．③②①3．如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其中一个内角等于∠α，夹这个角的两边分别为2a和a．（不要求写作法）课后反思：