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《2012年山东省高考理科数学试题Word版-逐字编辑》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,
2、先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:锥体的体积公式:,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。如果事件互斥,那么;如果事件独立,那么。第I卷(共60分)一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若复数满足(为虚数单位),则为A3+5B3-5C-3+5D-3-5(2)已知全集,集合,,则为A{1,2,4}B{2,3,4}C{0,2,4}D{0,2,
3、3,4}(3)设,则“函数上是减函数”,是“函数上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为(A)7(B)9(C)10(D)155(5)设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是(A)(B)(C)(D)(6)执行下
4、面的程序图,如果输入,那么输出的n的值为(A)2(B)3(C)4(D)5(7)若,,则sin=(A)(B)(C)(D)(8)定义在上的函数满足,当时,,当时,。则=(A)335(B)338(C)1678(D)2012(9)函数的图像大致为(10)已知椭圆的离心学率为。双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(A)(B)(C)(D)(11)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为(A)232(B)252
5、(C)472(D)484(12)设函数,若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是(A)当时,5(B)当时,(C)当时,(D)当时,第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。(13)若不等式的解集为,则实数_______。(14)如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________。(15)设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______。(16)如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在(0,0),圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位
6、于时,的坐标为__________.5三、解答题:本大题共6小题,共74分。(17)(本小题满分12分)已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)将函数的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象。求在上的值域.(18)(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,,,,,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值。(19)(本小题满分12分)先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分
7、。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。(Ⅰ)求该射手恰好命中一次得的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX(20)(本小题满分12分)在等差数列中,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前m项和。5(21)(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,F是抛物线的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为。(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说
8、明理由;(Ⅲ)若点M的横坐标为,直线与抛物线C有两个不同的交点A,B,与圆Q有两个不同的交点D,E,求当时,的最小值。(22)(本小题满分13分)已知