高中数学：求函数的值域方法总结

《高中数学：求函数的值域方法总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、.课程标题求函数的值域方法总结1、值域：函数，我们把函数值的集合称为函数的值域。2、最值：求函数最值常用方法和函数值域的方法基本相同。事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值。因此，求函数的最值和值域，其实质是相同的，只是提问不同而已。1.直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。如：1.求函数的值域。2.求函数的值域。2.配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例1：求函数的值域。例2：的值域；3.函数单调性法例:.求函数的值域。解：令则在[2，10]上都是增函数所以在[2，1

2、0]上是增函数当x=2时，当x=10时，故所求函数的值域为：4.练习：求函数的值域。4.判别式法形如；例子：求函数的值域。解：原函数化为关于x的一元二次方程（1）当时，解得：（2）当y=1时，，而故函数的值域为练习：求函数的值域；5、分离常数法形如的函数也可用此法求值域；例：求函数的值域；4.6.换元法形如通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。形如例子.求函数的值域。解：令，则∵又，由二次函数的性质可知当时，当时，故函

3、数的值域为例3.求函数的值域7、数形结合法例：求函数4.课后作业1．函数的值域是；．函数的值域是。2．函数y=-x(x+2)(x0)的反函数的定义域是。3．若函数的值域为R，则k的取值范围是（）A01)，求b的值。7．已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1)。（1）求f(x)的值域。（2）若x[-2,1]时，函数的最小值为-

4、7，求a及f(x)的最大值。4