探索与发现有趣的算式

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1、探索发现（一）《有趣的算式》教学设计教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元P43~P44《探索与发现（一）》教学目标:1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、在探索的过程中，体会探索的方法。3、感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。教学重点:鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。教学难点：培养学生探究发现的能力和推理能力。教学过程：一、创设情境，激趣导入。通过谈话导入：同学们，知道吗？数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不

2、过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！（板书：探索与发现（一）有趣的算式）二、探索交流，发现规律。第一关：奇妙的宝塔。1×1=111×11=121111×111=12321（1）仔细观察这三道算式的答案的规律，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。小组讨论，交流汇报。反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。教

3、师总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？（3）请学生继续写出几个这样的算式。（4）依据规律直接填得数。1111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=1234567654321第二关：奇怪的１４２８５７。（1）引起学生的好奇心：142857奇怪在

4、哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。（2）反馈计算结果。142857×1=142857142857×3=428571142857×2=285714142857×4=571428（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。全班交流。教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝

5、14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？（714285，857142）（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？第三关：神奇的9。（1）提出疑问：999999×999999＝？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。（3

6、）教师引导用找规律的方法解决。　　　先出示：99×99=999×999=9999×9999=算一算。（4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801999×999=980019999×9999=980001教师总结规律：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。99999×99999=999999×999999=9999999×9999999=99999999×99999999=第四关：寻找神秘的数。（1）板书呈现0-9十

7、个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。（2）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。（3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？（4）计算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0。最大四位数：5210最小四位数：1025然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……例如：521085418730－1025－1458－3078418570835652655299636

8、6427641－2556－3699－2466－14673996626441766174在不断重复的过程中，得到的最后结果如果是6174，就是好孩子，否则就不是好孩子。（5）学生探索。①学生独自按照规则进行计算。②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。教师加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的