九上 2.4分解因式法(于海峰)

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1、2.4分解因式法解一元二次方程（于海峰）教师寄语：学如逆水行舟，不进则退一、预备知识：1、如果，那么、可能满足什么条件？2、平方差公式3、分解因式：4、复习八年级知识十字相乘法分解因式5、公式法解方程：学习目标：1．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法；2．会用分解因式法（提公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程二、自主学习：分解因式法是解特殊的一元二次方程的特殊方法。思考：这个方程有没有另外的解法？比较一下，哪种解法最为简便？最终目标：把一元二次方程的一边为0，而另一边容易分解成两个（或几

2、个）一次因式的乘积时，我们就可以将一元二次方程转化为两个（或几个）一元一次方程来解，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。（1）（2）总结提高：1、可以用分解因式法解的一元二次方程的特点：等号一边为，另一边可以。2、最容易犯什么错误？（1），（2）（3）（4）回思：最容易犯什么错误拓展延伸：解下列方程1、2、3、回思：你用到了哪种解方程的方法？易犯什么错误？学以致用：1．选择题(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是()A．x1＝－16，x2＝8B．x1＝16，x2＝－8C．x1＝16，x2＝8D．x1＝－16

3、，x2＝－8(2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是()A．．x＝B．x＝2C．x＝1D．x＝－1(3)方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为()A．x1＝，x2＝3B．x＝C．x1＝－，x2＝－3D．x1＝，x2＝－3(4)方程(y－5)(y＋2)＝1的根为()A．y1＝5，y2＝－2B．y＝5C．y＝－2D．以上答案都不对(5)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为()A．x1＝1，x2＝－5B．x1＝－1，x2＝－5C．x1＝1，x2＝5D．x1＝

4、－1，x2＝5(6)一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为()A．1B．2C．－4D．4(7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是()A．5B．5或11C．6D．112．填空题(1)方程t(t＋3)＝28的解为_______．(2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________．(3)方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________．(4)关于x的方程x2＋(m＋n)x＋

5、mn＝0的解为__________．(5)方程x(x－)＝－x的解为__________．3．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋12x＝0；(2)4x2－1＝0；(3)x2＝7x；(4)x2－4x－21＝0；(5)(x－1)(x＋3)＝12；(6)3x2＋2x－1＝0；(7)10x2－x－3＝0；(8)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．4．用适当方法解下列方程：(1)x2－4x＋3＝0；(2)(x－2)2＝256；(3)x2－3x＋1＝0；(4)x2－2x－3＝0；(5)(2t＋3)2＝3(2t＋3)；