仁大中学2016-2017学年度高二数学期中试题

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1、仁大中学2016—2017学年第一学期期中考试高二数学试题命题：高二数学组审题：班级　姓名　一．选择题（共12题，每题5分）1．在ΔABC中，已知a=1，b=,A=30°，则B等于（）A、60°B、60°或120°C、30°或150°D、120°2．等差数列{an}中，已知＝，＝4，an＝33，则n为（）A、50B、49C、48D、473．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A、15B、17C、19D、214.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5   B.3      C.7      D.-85．在三角形A

2、BC中，已知C=，两边是方程的两根，则c=（）A、　　B、　　C、D、6．对于任意实数、、、，下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则中，真命题为()A.①B.②C.③D.④7．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形-4-8．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A、18B、6C、2D、29.数列满足，且，则（　　）．A.29B．28　　　C．27　　　　　D．2610.设是由正数组成的等比数列，公比，且，则（）ABCD11.为测量一座塔的高度，在一座

3、与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（　　）米．A．　B．　　C．　　D．12．等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于（　　）．A．5　　B．6　　　　　C．7　　　　D．8一．选择题（共12题，每题5分）题号123456789101112答案二．填空题（共4题，每题5分）13．已知0<2a<1,若A=1+a2,B=,则A与B的大小关系是　.14.在等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，前20项之和为．15.已知△ABC的一个内角为，且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的

4、面积为__________.16.不等式的解集是　　．-4-三．解答题（共7题，共计70分）17、（10分）已知等差数列前三项为，前项的和为，＝2550.求及的值18、（10分）设是一个公差为的等差数列，它的前项和，且满足．求数列的通项公式．19、（12分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.-4-20、（12分）在中，已知，是上一点，，求的长．21、（12分）已知数列前项和（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列{}的前n项和.22、（14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年

5、收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？-4-