《图形的运动：平移和旋转》（北师大）

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1、北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育《平移和旋转》◆教学目标◆1．通过复习进一步明确平移和旋转的概念，理解平移和旋转的特征。2．能够根据平移和旋转的原理进行图形的变换。3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。◆教学重难点◆重点：运用平移和旋转的知识解决实际问题。难点：综合运用平移、旋转的特征进行图形的变换，进一步发展学生的空间观念。用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育◆课前准备◆　教师准备　多媒体课件学生准备　搜集生活中

2、有特点的图形◆教学过程一、复习导入课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。观察上面的图形，并解答下面的问题。(1)图A是轴对称图形吗？(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。预设生1：图A是轴对称图形。生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移

3、知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。(板书课题：平移和旋转)用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育二、回顾与整理1．平移和旋转的概念。提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？预设生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。生2：物体绕着一个固定的点(或轴)转动，我们把这样的运动方式称为旋转。2．平移和旋转的特征。(1)提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。(小组讨论)生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。

4、(2)提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。(小组讨论)生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。3．说一说生活中的平移和旋转现象。预设生1：电梯的上下运动是平移现象。生2：方向盘的转动是旋转现象。……4．用平移和旋转作图。(1)用平移作图。①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤)讨论结果：向下平移了3格。②教师在学生发言的基础上

5、进行小结。用平移作图的步骤和方法：a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。b．找出图形的关键点。c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。(2)用旋转作图。用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？(学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤)讨论结果：图3：图1中的A绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，向下平移

6、2格可以得到图3。图4：图1中的A绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格可以得到图4。②教师在学生发言的基础上进行小结。用旋转作图的步骤和方法：a．确定旋转中心、旋转方向及旋转角度。b．找出图形的关键点。c．将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到这些关键点的对应点。③按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。三、典型例题解析1．课件出示典型例题1。观察这两幅图思考：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？分析　认真观察这两幅图，可以用平移的方法得到正方形；

7、也可以用平移和旋转相结合的方法得到正方形。解答　方法一　平移的方法。可以先把三角形C、D分别向上平移两格，再把三角形A向右平移两格，三角形B向左平移两格，通过这样的变换后即可得到一个正方形。方法二　平移和旋转相结合的方法。(1)把三角形C按照逆时针的方向绕最上面的顶点旋转90°，再向左平移2格。用心用情服务教育北京师范大学出版社六年级（下册）畅言教育(2)把三角形D按照顺时针的方向绕最上面的顶点旋转90°，再向右平移2格。(3)把三角形A向右平移两格。(4)把三角形B向左平移两格。2．课件出示典型例题2。先把

8、三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。分析　本题考查的是对旋转、平移知识的掌握及运用能力。画图前，要先找准规定的旋转中心点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CA′，线段CB绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CB′，再连接A′B′，得到三角形ABC按要求旋转后的三角形CA′B′。最后把三角形CA′B′的三个顶点分别向右平移6格，然后顺次连接这三个点，得到平移后的三角形C″