201204数学试卷

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1、2012年4月九年级联考数学试题一、选择题（共30分，每小题3分）1.的倒数是（）A.3B.-3C.D.2.下列运算正确的是…………………………………………………………（）A.B.C.D.．A–10123．．．．．（第3题图）3.如图，点在数轴上表示的实数为，则等于…………………（）A.B.C.D.4.不等式的解集是()A．x>－3B．x>3C．－3

2、25.这组数据的众数和中位数分别是()A．27，30B．27，25C．27，27D．25，307.有如下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是中心对称图形的有（）图1图2A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A．cmB．4cmC．cmD．cm9.如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．2πB．4πC．D．4ABCD10.如图，直线与坐标轴交于A

3、，B两点，与反比例函数的图像交于C,D两点，且BD·CB=6，则（）A.1B.C.3D.4二、填空题（共18分，每小题3分）11.因式分解：=．12.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为．第12题图13.如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．PABCDEFQ（第14题图）第13题图14.如图，、分别是的边、上的点，与相交于

4、点，与相交于点，若△APD，△BQC，则阴影部分的面积为．15.设方程的两根是、，则方程的根是16.小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线＞0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为。三.解答题17．（本小题7分）计算18.（本题7分）已知，求的值．19.（本题7分） 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：AE＝FC．20.（本题8分）解方程组21.（本题8分）“清明节”前夕，我校决定从九年级（一）班、（四）班中选一个班去烈士陵园扫墓，为了公平，

5、有小华同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3a个白球和5a个黑球（a为正整数）。由他从中随机摸出一个小球，若摸的是白球，则选（一）班去；若摸的是黑球，则选（四）班则选去。（1）这个办法公平吗？请用概率知识解释.（2）若小华从盒子中取出2个黑球，再用上述方法确定哪班去，请问对（一）班还是（四）班有利？说明理由。22.（本题8分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由减至，已知原台阶的长为米（所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到米）（2）改善后的台阶多占多长

6、一段地面？（精确到米）sin440=0.6947sin320=0.529944ºcos440=0.7193cos320=0.8480tan320=0.624923.（本题8分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取

7、整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润