《抛物线及其标准方程》（人教） -

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1、人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育《抛物线及其标准方程》同步练习◆一、基础概念1、平面内，到(　　)与到(　　)距离相等的点的轨迹是抛物线。2、抛物线的离心率是(　　)。◆二、选择题◆用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育1、抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A.4B.6C.8D.122、已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则

2、OM

3、=(　　)A.2B.2C.4D.23、抛物线

4、F是焦点，则p表示（）A.F到准线的距离B、F到原点的距离C、F到x轴的距离D、F到y轴的距离◆三、填空题◆1.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为　◆四、解答题◆2.抛物线y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当△FPM为等边三角形时,其面积为　1.设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若·=-4,求点A的坐标.答案和解析一、填一填1、定点定直线2、1二、选择1、答案：选B.解析：抛物线y

5、2=8x的准线是x=-2,由条件知P到y轴距离为4,用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育所以点P的横坐标xP=4.根据焦半径公式可得

6、PF

7、=4+2=62、答案：选B.解析：由抛物线定义知,+2=3,所以p=2,抛物线方程为y2=4x.因为点M(2,y0)在此抛物线上,所以=8,于是

8、OM

9、==23、答案：选B.解析：p表示焦点到原点的距离三、填空题1、答案:解析：由抛物线y2=2px(p>0),得焦点F的坐标为,则FA的中点B的坐标为,代入抛物线方程得,2p×=1,所以p=,所以B点到准线的距

10、离为+=p=.2、答案:4解析：据题意知,△PMF为等边三角形时,PF=PM,所以PM垂直抛物线的准线,设P,则M(-1,m),等边三角形边长为1+,F(1,0),所以由PM=FM,得1+=,解得m2=12,所以等边三角形边长为4,其面积为4.四、解答题解：由y2=4x,知F(1,0),因为点A在y2=4x上,所以不妨设A(,y),则=(,y),=(1-,-y).代入·=-4中,得(1-)+y(-y)=-4,化简得y4+12y2-64=0.用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育所以y2=4或y2=

11、-16(舍去),所以y=±2.所以点A的坐标为(1,2)或(1,-2).用心用情服务教育