《6.1函数》（苏科版）

《《6.1函数》（苏科版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育《6.1函数》◆教材分析本节课是苏科版八年级上册第六章第一节的内容，函数是研究现实世界的变化规律的一种重要模型，对它的学习一直是初中教育的重要内容。本节课内容是在七年级所学知识的基础上，继续通过对变量间的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时函数的学习可以让学生体会数形结合的思想方法，感受到事物是相互联系和规律的变化。◆教学目标【知识与能力目标】1.通过简单实例，了解常量与变量的意义。2.通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数

2、的意义，感受函数的多种表示形式。3.能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系。【过程与方法目标】通过动手操作、讨论等数学活动，提高归纳概括能力．经历知识的形成过程，理解平面直角坐标系中的点和有序实数对的对应关系．体验将实际问题数学化的过程与方法，感受“数形用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育结合”思想及“类比”和“坐标”思想，发展空间观念．【情感态度价值观目标】通过数学活动的探索，培养学生善于观察、勤于思考的品质和认真细致的学习习惯．◆教学重难点◆【教

3、学重点】函数概念的建立【教学难点】判断两个变量间的关系是否是函数关系◆课前准备◆教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：练习本、直尺◆教学过程一、情景创设十年前大家还是个蹦蹦跳跳的孩子，随着年龄的增长，大家的个子越来越高。我们生活在一个四季明显的地理位置上，随着四季的变化，气温也随之变化……“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识--函数。二、探索学习下面我们先来看一个有关行程的问题。从甲地到乙地，有一辆匀

4、速行驶的列车。在从甲地到乙地的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？在上面的过程中，列车行驶的速度数值不变，甲地到乙地的路程数值不变，这样的量我们称之为常量。而列车行驶的时间，列车距起点、终点的路程不断变化，这样的量我们称之为变量。由此，我们得到两个新的概念：常量与变量的概念。用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。你还能举出生活中的某些变化过程，并说

5、明其中的常量和变量吗？在刚才的问题中我们看到：随着年龄的增长，大家的个子越来越高；随乘车时间的增加距离目的地越来越近；随音乐播放时间的推进国旗的高度越来越高……在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量。在不同变化过程中探索变量与变量之间的关系。问题1看一个波纹问题。一石激起千层浪，水滴泛起层层波。变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。你能用语言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系吗？问题2看一个水库蓄水问题。已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：你能从表格里获得哪些信息？水

6、位高低与蓄水量有什么关系？注意：利用表格，工作人员能根据观察的水位，及时报告水库蓄水量。问题3看搭小鱼问题。用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的常量和变量。下面我们重点讨论这两个变量间的关系：你能写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式吗？说说你从关系式中获得的信息。三、归纳总结上面三个实际问题的共性为：上面的每个变化过程都有两个变量，且当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发

7、生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定。一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量。回头看前面的实例（回放图片），现在可以用函数的思想来理解其中两个变量间的关系了。在水库蓄水过程中，蓄水量随着水位的升高而增大，蓄水量是水位的函数；在搭小鱼的过程中，总共需要的火柴数随所搭小鱼的条数的变化而变化，所用火柴根数s是小鱼条数n的函数；在波纹逐渐变化的过程中，圆的面积随着半径的变化而变化，圆的面积是半

8、径的函数。注意到我们可以用多种方式表示变化过程中的函数关系.你还能举出一些类似的实例吗？四、练习巩固1.把一根2m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？2.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出该变化过程中有哪几个变量，自变量是什么？五、课堂小结用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育通过本节课的学习，对