尹辉燕 圆锥的体积

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1、西师版小学数学第十二册第二单元《圆锥的体积》教学设计与反思渝北农业园区实验小学：尹辉燕教学内容：　　教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。教学目标：　　1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。　　2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。　　3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。教学重点：　　掌握圆锥体积的计算方法。教学难点：　　理解圆锥体积的计算公式的推导过程。教学准备：　　多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、大米。教学过程：一、情景铺垫，引入课题教师：孩子们，喜欢秋天吗？秋天让你们想到了什么？

2、生1：喜欢。生2：秋天是丰收的季节。师：秋天的一个周末，小红回老家去看爷爷奶奶，此时此刻他们正在忙着收稻谷。小红来到一堆稻谷的前边，发出一声感叹，“好多啊！”于是她问奶奶，“奶奶，这一堆稻谷的体积是多少呢？”奶奶不好意思的回答小红，“孩子，奶奶已经不记得怎么计算了，你自己算好吗？”师：孩子们，要求这堆稻谷的体积实际上就是求什么图形的体积？生：圆锥。　　师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。揭示课题。板书课题：圆锥的体积[反思：情境引入恰当，但是注意提问的方式与怎样引导学生进入情境中，如何引导学生将生活中的图形抽象成几何形体，

3、并利用几何知识去解决生活问题。]二、自主探究，感悟新知　　1．提出猜想，大胆质疑　　教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？　　学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。[反思：学好数学最重要的一种方式就是猜想和验证。教师应重视让学生主动提出自己的猜想，让学生找到行动的目标，并验证它的对于错。]　2．准备实验。师幻灯片出示，当圆柱的一个底面半径不断缩小成为一个点时，就形成一个圆锥。师多媒体出示一个圆锥和圆柱，让生观察。师：你发现了什么？生：我发

4、现这个圆锥和圆柱底面积相等，高也相等。师：意思就是说这个圆柱和圆锥等底等高。3.分组合作，动手实验　　教师：等底等高的圆锥体积和圆柱体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。　　（1）教师布置任务并提出要求。　　每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的圆柱和圆锥、河沙或大米等器材。四人小组的成员分工合作，找出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。　　（2）学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。　　（3）反馈信息。　　教师：通过实

5、验，你们发现了什么？　　圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。（4）教师把学生们的实验过程用多媒体演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。[点评：教师充分放手让学生自主合作实验，通过看、量、亲自动手操作等途径让学生在实践中探索出求圆锥体积的计算方法，既培养了学生的创新能力，又激发了学生的探究热情，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位。]　　4．公式推导　　教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？　　教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。　　板书：圆柱的体积=底面积×高V=

6、S×h　　↓↓↓　　圆锥的体积=底面积×高×1／3　V=1／3×S×h　　教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。要求圆柱的体积，必须知道哪些条件。要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。[反思：这一部分可先让学生试着去推导后教师再重现一遍，加深学生对推导过程的理解和巩固。]　　5．拓展　　教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。　　教师利用学生的实验器材进行演示。　　用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次结果都没

7、得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。即时练习1：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？6．运用所学知识解决问题　　教学例1：一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？　（1）学生读题，找出题中的条件和问题。　（2）引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。　（3）学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。[点评：在这一环节里，教师引导学生通过求铅锤体积的简单的计算，增强了学生对圆锥体积计算公式的理解和运用。]即时练习2：一堆煤的底面直径是10米，高3米。这堆煤近

8、似一个圆锥体。这堆煤的体积是多少立方米？三、拓展应用，巩固新知　　1．填空：（1）圆锥的体积=（），用字母表示是（）。（2