因式分解,分式,二次根式复习检测ⅰ

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1、因式分解复习检测姓名：得分：（一）基础知识①提公因式法关键是确定公因式(三取)：取最___公___数（短除法），取各项相同的字母（或式子），字母（式子）的指数取最___的①平方差：a²﹣b²=（_____）（_____）②完全平方：a²+2ab＋b²=（_____）²a²-2ab＋b²=（_____）²③分组分解法举例：a²＋b²﹣c²﹣2ab=（a²﹣2ab＋b²）﹣___=（_____）²﹣___=（_____）（_____）④十字相乘法举例：x²﹣5x＋6=（_____）（_____）（二）典型题型1.下列由左到右的变形，是因式分解是（）A．（x＋5）（

2、x﹣5）=x²﹣25B.x²﹣x﹣5=x(x﹣1)-5C.a（b²-4）=a（b-2）（b+2）D.9x3﹣6x²＋3x=3x(3x﹣2x)2、填空，将下列多项式分解因式①4x²y﹣12xy²﹣18x3y3=___________________②5a（x﹣y）＋10a²（y﹣x）=_______________③a3﹣4a²b＋4ab²=_____④4m²﹣12mn＋9n²=_____⑤a3﹣a=_____⑥xn+2﹣16xn=_____3．计算，将下列多项式因式分解：⑴（a²＋b²）²﹣4a²b²⑵(x²﹣2x)²＋2（x²﹣2x）＋1⑶4x²﹣a²﹣4x

3、y＋y²4、若

4、a﹣3

5、＋b²＋2b＋1=0，求a，b的值5．⑴若x²﹣2kx＋4是完全平方的形式，则k的值是_______⑵当m=________时,25x²﹣20xy＋my²是完全平方的形式.6.已知a²＋b²﹣4a﹣6b＋13=0，求a＋b的值7.若a（a﹣1）﹣（a²﹣b）=﹣2，求﹣ab的值。8.若n是正整数，求证：（2n＋1）²﹣1被8整除分式复习检测姓名：得分：（一）基础知识1.分式有意义，则____；分式无意义，则_____；分式值为0，则______且________2.分式乘除法：3.分式乘方：4.整数指数幂法

6、则（当a，b≠0，m，n是整数时）：=____anam=_____6.负次幂：a-n=零次幂：a0=1（a≠0）7.(同分母加减)(异分母加减)8.异分母分式加减：先通分(找最简公分母à各分式化成同分母)à再加减.9.解分式方程的步骤：找最简公分母分母，各分式化成同分母à解得x的值à将x值代入最简公分母中检验（若等于0，则为____，若不等于0，则不是____）10.找最简公分母(三取)：取最___公___数（短除法），取各分母中所有的字母（或式子）字母（式子）的指数取最___的（二）典型题型1．当x_____时,分式有意义;当x_____时,该分式的值为02

7、．，，的最简公分母是_______3.填空①x4y·（x-2y）-3=_____②（x﹣2y）3÷（2y﹣x）2=____③=______④=______⑤若方程=0有增根，则m=_____4.计算①②③x﹣2﹣④7．解方程：8.某校师生去距离学校20km的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走半小时后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车速度是自行车速度的4倍，求两车速度各是多少km/h？(提示：设其中一个速度为xkm/h)二次根式复习检测姓名：得分：（1）基础知识：1、①=

8、a

9、,②=___（a≥0）,③=____（a≤0）2、(a≥0，b≥0)；

10、(a≥0，b>0)3、【同类二次根式的概念】：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式4、二次根式加减法的一般步骤：（1）将不是最简二次根式的先化成最简二次根式（2）找其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式（2）典型题型1、判断下列各式是否是二次根式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）2、当a________时，有意义当x________时，有意义3、如果是二次根式，求x的取值范围。4.将a3﹣2ab2在实数的范围内因式分解5.已知x，y都是实数，且有y²＋4y＋4＋=0，求x+y6.计算（1）（2

11、）（3）7.化简：（x≥0，y＞0）8.分母有理化：①②③9.计算：10.已知a＋b=5，ab=3，求的值