坛厂中学2014-2015学年度第二学期期中考试

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1、坛厂中学2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟）班级考号姓名得分一．选择题（每小题3分，共36分）1.如果有意义，那么的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列计算错误的是()AB第6题图A．B．C．D．3.下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①②③④A．①③B．②③C．③④D．①②③4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5B．25C．D．5或5.下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边

2、形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形6.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9B．10C．D．7．下列根式中属最简二次根式的是（　　）第8题图A．B．C．D．8.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A．20B．22C．29D．319.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）A．26B．13C．8.5D．6.510.已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm，则两边的长分别为()A

3、．4cm、10cmB．5cm、9cmC．6cm、8cmD．5cm、7cm11.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A、24B、36C、48D、6012.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为()第12题图A.cmB.4cmC.cmD.cm二．填空题：（每小题4分，共24分）第4页共4页13．已知，则代数式的值是．14．已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是______．15．直角三

4、角形的两条直角边分别为6cm、8cm，求这个直角三角形斜边上的中线为．16．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是．17.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝．18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是　　　　　.第18题图三．解答题（写出必要的解答过程，共90分）19.计算（每小题5分，10分）（1）；（2）；20.（8分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在C处用侧角仪测得=3

5、0°，量出DC＝2m，BC＝30m，请帮助小明计算出树高AB．21.（10分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．第4页共4页22.（10分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。23.（10分）如图所示，在△ABC中，已知∠A=105°，∠B=45°，AC=6，求BC的长？（结BAC果保留根号）。24．（10分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．25.（10分）

6、已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．第4页共4页26.（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，点F为正方形外角的平分线上一点，且AE=EF，求证：．27.（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=900，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB方向向B运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q同时运动停止，设运动时间为t秒。（1）求

7、CD的长；（4分）（2）当t为何值时，四边形PBQD为平行四边形；（4分）（3）在运动过程中，是否存在四边形BCQP是矩形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。（4分）备用图1备用图2第4页共4页