《1.1算法的含义》同步练习3

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1、《1.1算法的含义》同步练习一、填空题1．看下面的三段话，其中不是解决问题的算法的是________．①解一元二次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.②方程x2＝4有两个实根．③求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6，最后计算6＋4＝10，最终结果为10.【解析】　结合算法的含义知②不是解决问题的算法．【答案】　②2．下列关于算法的描述正确的是________．①算法与求解一个问题的方法相同②算法只能解决一个问题，不能重复使用③算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切

2、④设计算法要本着简单可行的原则【解析】　根据算法的含义及特点，只有③④正确．【答案】　③④3．下列所给问题中，其中不能设计一个算法求解的是________．①二分法解方程x2－3＝0(精确到0.01)；②解方程组③求半径为2的球的体积；④证明y＝x2为偶函数．【解析】　根据算法特征知①②③都可以设计算法求解，而④不可以．【答案】　④4．用电水壶烧开水的一个算法过程如下：S1　打开电水壶的盖子，加水后盖上盖子；S2　接通电源；S3　在水开后，断开电源．对于上述算法，有以下几种说法：①顺序不能改变；②第一步与第二步可

3、以互换；③第二步是必须具有的步骤；④第三步可以变为“在水开后，倒出开水”．其中说法正确的是________．【解析】　①③正确，②④的说法不符合安全用电常识．【答案】　①③5．(2013·广州高一检测)完成不等式－2x－5>x＋1的算法过程．S1　移项并合并同类项，得________．S2　在不等式的两边同时除以x的系数，得________．【解析】　依据解一元一次不等式的步骤进行．【答案】　－3x>6　x<－26．已知一个学生的语文成绩是89，数学成绩是96，外语成绩是99，求他的总分和平均分的一个算法如下，请

4、补充完整：S1　取A＝89，B＝96，C＝99；S2　计算总分S＝________；S3　计算平均分M＝________；S4　输出S，M.【解析】　总分S＝89＋96＋99；平均分M＝＝.【答案】　89＋96＋99　7．(2013·西宁高一检测)对于一般的二元一次方程组设计解此方程组的算法时，第一步为________．【解析】　由于未知数的系数不确定，故该方程组不一定有解，当a1b2＝a2b1时，该方程组无解，故第一步应为验证a1b2与a2b1是否相等．【答案】　验证a1b2＝a2b1是否成立8．有一堆形状大小

5、相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是________．【解析】　最多是9粒，第一次是天平每边3粒，若平衡，则所求在剩余的3粒中，在这3粒中选出两粒，再放在天平的两边，若平衡，余下的一颗即为最轻的珠子，若不平衡，则天平高的一边即为最轻的珠子；若第一次天平不平衡，则在轻的一边选出两粒，再放在天平的两边，同样可以得到最轻的珠子．【答案】　9二、解答题9．写出求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的一个算法．【解】　算法如下：S1　计算

6、Δ＝b2－4ac；S2　若Δ<0，则方程无实根；S3　若Δ≥0，则x(1，2)＝.10．已知平面直角坐标系中点A(－2，0)，B(3，1)，写出求直线AB的方程的一个算法．【解】　法一　算法步骤如下．S1　求出直线AB的斜率k＝＝；S2　选定A(－2，0)，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－2)]；S3　将第二步的运算结果化简，得到方程x－5y＋2＝0.法二　算法步骤如下．S1　设直线AB的方程为y＝kx＋b；S2　将A(－2，0)，B(3，1)代入第一步设出的方程，得到S3　解第二步所得的方程组，得到

7、k＝，b＝；S4　把第三步得到的结果代入第一步所设的方程，得到y＝x＋；S5　将第四步所得的结果整理，得到方程x－5y＋2＝0.11．试写出一个判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0位置关系的算法．【解】　S1　输入圆心的坐标(a，b)，直线方程的系数A、B、C；S2　计算Z1＝Ax0＋By0＋C；S3　计算Z2＝A2＋B2；S4　计算d＝；S5　若d>r，则相离；若d＝r，则相切，若d