《1.1算法的含义》同步练习4

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1、《1.1算法的含义》同步练习1．下面的结论正确的是________．①一个程序的算法步骤是可逆的②一个算法可以无止境地运算下去③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便的原则解析　由算法的含义及特点可得：④正确．答案　④2．下面对算法描述正确的一项是________．①算法只能用自然语言来描述；②算法只能用图形方式来表示；③同一问题可以有不同的算法；④同一问题的算法不同，结果必然不同．解析　根据算法的概念即可得知．答案　③3．以下不是算法的特征的是________．①确定性；②唯一性；③有限性．解析　根据算法的主要

2、特点知，算法不是唯一的．答案　②4．我们学习的算法不同于求解一个具体问题的方法，下列说法中正确的是________．(填序号)①写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；②求解某个问题的算法是唯一的；③算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果；④算法要求按部就班地做，最终可以有不同的结果．解析　算法并不是唯一的，且有限步得出结果，故②③④错．答案　①5．下列语句表达中是算法的有________个．①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机抵达；②利用公式S＝ah计

3、算底为1，高为2的三角形的面积；③x＞2x＋4；④求M(1，2)与N(－3，－5)两点连线的方程可先求直线MN的斜率再利用点斜式方程求得．解析　③不是，只提出问题，没有给出解决方法．答案　36．下面给出一个问题的算法：S1　输入x；S2　若x≥4，执行S3，否则执行S4；S3　输出2x－1；S4　输出x2－2x＋3.(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x为何值时，输出的数值最小？解　(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)＝的函数值的问题．(2)当x≥4时，f(x)＝2x－1≥7；当x＜4时，f(x)＝x2－2x＋

4、3＝(x－1)2＋2≥2，∴当输入x＝1时，f(x)min＝2.7．写出求2＋4＋6＋…＋200的一个算法．可以运用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接计算．S1　_____________________________________________________________________；S2　_____________________________________________________________________；S3　输出运算结果．解析　本题考查算法步骤．解此题应首先求出算式中n的值，然后

5、将n的值代入公式n(n＋1)进行计算，即可得此题的一个算法．答案　取n＝100　计算n(n＋1)8．已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，将求其面积的一个算法补充完整：1．取a＝2，b＝3，c＝4；2．计算p＝________；3．计算S＝4．输出S的值等于________．解析　由计算三角形的面积的海伦公式，得p＝，S＝＝.答案　　9．家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步检测________最快(填写相应的序号)．①靠近配电盒的一小段；②电路中点处检测；③靠近冰箱的一小段；④随意挑一段检测．解析　利用二分法

6、的思想，应取中点，每次减半，这样从理论上是最快的，故选②.答案　②10．有9颗形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用天平找出了这颗最轻的珠子，则最少需称量的次数为________．解析　先分三组，每组三个，一次可以测出这个珠子在哪一组，同理，第二次可测出是哪一个，故最少需称量2次．答案　211．某城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时是10元，某人一周内工作60h，其中加班20h，税金是10%，写出这个人净得的工资额的算法．解　S1　计算加班工资a＝10×20＝200(元)；S2　计算法定工

7、作时间内的工资b＝8×(60－20)＝320(元)；S3　计算这个人一周的工资总额c＝a＋b＝200＋320＝520(元)；S4　计算这个人净得的工资额d＝c×(1－10%)＝520×(1－10%)＝468(元)；S5　输出d.12．三个士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸，只有一条小船可供使用，船上有两个儿童，这条船一次只能承载两个儿童或一个士兵，这三个士兵怎样渡到右岸．请设计过河的算法．解　算法步骤如下：第一步　两个儿童把船划到右岸；第二步　他们之中一个上岸，另一个划回来；第三步　儿童上岸，一个士兵把船划过去；第四步　士兵上岸，让

8、儿童划回来；第五步　如果左岸还有士兵，那么转第一步，否则结束．13．(创新拓展)写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水，B酒)的两个算法．解　算法一：S1　再找一个大小与A相同的空杯子C；S2　将A中的水倒入C中；S3　将B中的酒倒入A中；S4　将C中的水倒入