二次函数图像和性质拔高题(中考真题为主)

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1、二次函数图像和性质能力提升训练类型一：二次函数的图象1.（2012•泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2、（2012•菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）ABCD3、（2011•湘潭）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）ABCD4

2、、（2010•达州）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）A．y=x2-2x+3B．y=-x2-2x+3C．y=-x2+2x+3D．y=-x2+2x-3第4题图第5题图5、（2011•威海）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-3或x＞36、已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图．若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（　　）A．-＜x＜2B．x＞2或x＜-C．-2＜x＜D．x＜

3、-2或x＞7、（2006•厦门）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（　　）A．x≥0B．0≤x≤1C．-2≤x≤1D．x≤18、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）A．-4＜x＜1B．-3＜x＜1C．x＜-4或x＞1D．x＜-3或x＞19、已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（　　）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3

4、D．x≤-1或x≥3第9题图第10题图10、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　）A．0B．-1C．1D．2类型二：二次函数的性质1、（2010•兰州）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（　　）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）2、（2010•三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限

5、内，y值随x值增大而增大．根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（　　）A．y=-3xB．y=-C．y=x-3D．y=x2-33、（2010•毕节地区）已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（　　）A．开口向下，对称轴为直线x=-3B．顶点坐标为（-3，5）C．最小值为5D．当x＞3时y随x的增大而减小4、（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤35、（2009•

6、雅安）对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6、（2012•河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（）A．①②B．

7、②③C．③④D．①④类型三：二次函数的性质与a、b、c1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．2、（2012•玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④3、（2012•威海）已知二次函数y=ax

8、2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）A．abc＞0B．3a＞2bC．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D．4a-2b+c＜04、（2011•兰州）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．1个5、（2010•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）