垂直与平行公开课教案

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1、《平行与垂直》犍师附小：毕晓玲教学内容：人教版本数学四年级上册内容。教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。2、培养学生的空间观念和空间想象能力。3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。教学准备：多媒体课件教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系。同学们，我们的数学课不仅要和数打交道，还要和图形交朋友

2、。如果给你一支笔和一把直尺，利用这两种学具，用一笔你能画出哪种最简单的图形？（一条直线）请看，这就是一条直线。[课件展示一条直线]关于直线，你知道些什么？【课件展示直线可以无限延长】每个同学都有一张这样的白纸，我们可以把这张纸看作一个平面，【板书平面】你能想象一下这个平面无限变大吗？那请大家闭上眼睛咱们一块来想象一下，好吗？准备好了吗？这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的两条直线是怎样的？睁开眼睛把它们用水彩笔画在纸上。二、观察分类，了解平行与垂直的特征。1、师：同学们，画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？师

3、：让我也看看你们画的。果然画的不一样，同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，不错。你能说说你所画的两条直线的位置有什么关系呢？你自己知道吗？那好，知道的就请用简洁的数学语言写一下，至于对不对，学完后来验证；不知道的也没有关系，就打一个问号。现在我们选几组有代表性的直线来研究。2、提取6组直线，课件出示：①②③④⑤⑥师：你能根据直线的位置关系把这六组直线分类吗？请同桌讨论：根据两条直线的位置关系，以上六组直线可以分成几类？哪几组直线可以分成一类？为什么？并把讨论结果记录在草稿本上。（学生活动）请一组同学到黑板上分一分。3、汇报：生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为

4、一类。师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。生2：①⑤③⑥相交了分为一类②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。课件动态深示：师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。【板书】.看一看你们先画的两直线相交吗？相交的举手我看看，不相交的举手我看看，有没有没有举过手的同学？我们一起来帮他看看，4、揭示概念：互相垂直，互相

5、平行师边课件动态演示：边说：其实像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：【平行】对于互相平行的Ab两条直线，我们可以写作a∥b，读作：a平行于b，师：“互相”是什么意思呢？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条孤立的直线不能说互相平行。师：对，我们就说直线a是直线b的平行线或直线b是直线a的平行线师举生活中不在同一平面的两条直线，让学生判断他们是否平行。生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。师：看来在同一平面内是两条直线互相平行的必要条件，除了这个条件还有没有其它必须具备哪些条件呢？生3：不相交练习：看来啊在同一同面

6、内，相交这两个条件是我们判断两条直线是否平行的金标准，你现在能用这两个金标准去判断下面哪组图形中的两条线互相平行。①②③④⑤生1：②、③图形中的两条线互相平行。生2：③图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。生3：我不同意，因为直线可以无限延长。师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。师：⑤号图形为什么不平行呢？生：相交了。师：生活中也有很多平行的例子，谁来举一举啊？生1：黑板的上下两条边互相平行。生2：地板砖的左右两条边互相平行。生3：……师：刚才我们研究了两条直线不相交也就是平行这种情况，其实两条直线还有一种特殊的位置关

7、系叫垂直，你们想一起来认识一下吗？请打开数学书57页，自学57页中间一部分的内容，圈划出重点内容，如有疑问，请把问题写在书上，或作上符号。通过学习你们认识了垂直了吗？那什么叫垂直呢？你还学到了什么？你还有什么疑问吗？同样的道理可不可以说一条直线是垂线呢？？？那怎么描述才好呢两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？生1：相交生2：成直角，？怎样判断它是否是直角呢？？对，这也是判断两直线是否垂直的两个金标准，现在你们能用这些金标准去判断两条直线之间的位置关系了吗？你们在纸上画的两条直