锐角三角函数导学案[1][1]

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1、锐角三角函数导学案年级：九年级课型：新授课课题：25.1锐角三角函数（1课时）目标导航：【学习目标】1初步了解正弦，余弦，正切，余切的概念，能较正确地用sinA,cosA.tanA,cotA表示直角三角形中两边的比。2经历直角三角形的锐角固定时，它的两边的比也固定的这一事实。3能根据正弦，余弦，正切，余切的概念进行计算。【学习重点】理解正弦，余弦，正切，余切的概念，知道直角三角形的锐角固定时，它的两边的比也固定的这一事实。【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的两边的比也固定的这一事实。【学习流程】一；创境引入二；新知探究：活动一：阅读教材88页，完成如下任务如图，在R

2、t△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;　　∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？活动二：合作交流观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系Rt△AB1C1----------Rt△AB2C2----------Rt△AB3C3可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是议一议：对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值

3、也是唯一确定的吗？活动三：阅读课本89页完成如下题这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA=cosA=分别叫做锐角∠A的--------------------------------------------------------统称为锐角∠A的-------------------------------------------注意一下吆：1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位活动四，理解定义：v1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？v2、你能利用

4、直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？、3.tanA与cotA之间有什么关系？4.聪明的你能会证明下列关系式吗？sin²A+cos²A=1tanA=sinA/cosA三．学生展示1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD在Rt△ABC中，∠C=90°AB=5,BC=3，（1）求∠A的正弦，余弦和正切。（2）求∠B的正弦，余弦和正切3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4/5,AB=10,求AC,tanB四．知识小结。谈谈本节课你的收获或困惑。五．作业课本91页2，3题