资源描述:
《2相反数和绝对值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内部资料,交流学习相反数和绝对值【知识梳理】1.相反数的意义(1)代数意义是:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。(0的相反数是0),数a的相反数是-a,(2)几何意义:在数轴上原点的两旁,与原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数2、绝对值的意义:(1)代数意义:正数的绝对值是这个正数本身,负数的绝对值是这个负数的相反数,零的绝对值是零。如果用字母a表示这个数,那么用式子来表示就是:即:零和正数的绝对值是,零和负数的绝对值是它的。(2)几何意义:数轴上表示数a的点与原点之间的距离是
2、a
3、。(3)两个数互为相反数,则它们的绝对值相相等。(4)任何数的绝对值都是一个_
4、______【典型例题】l相反数例1写出5,-3,0,-1.25各数的相反数,把它们都在数轴上表示出来,并按由小到大的顺序用“<”号把这些数连结起来.例2、(1)-2.5是的相反数,的相反数是-0.2。(2)0的相反数是,是的相反数。(3)-与互为相反数,1-a与是互为相反数。例3、化简下列各数的符号。①+(-2.4)=②-(+2.4)=③-(-2.4)=④+[-(+2.4)]=⑤-[-(-2.4)]=⑥-{+[-(-2.4)]}=⑦-{-[-(+2.4)]}=例4、如果a=-,那么-a=,如果-a=2,那么a=。如果-x=7,那么-[-(-x)]=。例5.数a,b在数轴上的位置如图所示
5、。试在数轴上标出-a和–b,并将这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来。l绝对值[定义]服务最好,品质最优!内部资料,交流学习例1、说出下列数在数轴上到原点的距离,并写出它们的绝对值-3,-5/2,2,0,-4/15,4.5想一想:距离与绝对值有什么关系?例2、已知│x│=6,│y│=4,且x>y,求x,y的值。[绝对值方程]例3、求有理数x。[绝对值的非负性]例4、若
6、a+2
7、+
8、b-1
9、=0,求
10、a+2b
11、的值[绝对值的化简]例5、计算:若a<b<0<c<-b,化简│a-b│+│c+b│[绝对值的分类讨论]例6、已知a,b,c均为非0有理数,求的值。例7、若a,b互为相反数,d不能
12、做除数,m=-3,求的值服务最好,品质最优!内部资料,交流学习【同步练习】l相反数一、填空1.-3.85的相反数是 ,7.6是 的相反数,相反数是它本身的数的有 ;2零的相反数是,绝对值是3、若点M在数轴原点的右边,则点M表示的数是,-3在数轴原点的边,距离原点有长度单位。4、数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是5、12的相反数是___________;___________的相反数是。7、如果-a=-3,那么a=,如果-b=,那么b=。二、解答1、化简下列各数:2、创新题:比较a与-a的大小。3、综合题:已知有理数a、b、c,其中a大于1小于2,b大于-1而又小于0,c大
13、于-3但小于-2,在数轴上表示a,b,c,-a,-b,-cl绝对值一、选择题1、若│x│=-x,则x一定是()。A.负数B.正数C.负数或零D.零2、下列结论中,正确的是()。A.-a一定是负数B.-│a│一定是非正数C.│a│一定是正数D.-│a│一定是负数3、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示,则下列错误的是()。A.│b│>-aB.│a│>-bC.b>aD.│a│<│b│4、若│a│+│b│=0,则a与b大小关系一定是()。A.a=b=0B.a与b不相等C.a、b互为相反数D.a、b异号二、判断题1.互为相反数的两个数的绝对值相等;()2、-│-5│=-(-5)()3、负数没有
14、绝对值。()4、因任何数的绝对值都不是负数,所以任何数的绝对值一定是正数。()5、绝对值最小的有理数是0。()服务最好,品质最优!内部资料,交流学习6、1是绝对值最小的整数。()7、绝对值小于1的整数只有1。()三、填空 1.3的绝对值是 ,-3的绝对值是 ,绝对值是3的数有 ; 2.绝对值是它本身的数有 ,绝对值是它相反的数有 ; 3.绝对值小于5的负整数有 ;绝对值小于5的正整数有 ;绝对值小于5的整数有 ;4.有理数中,绝对值最小的数是 ;5.如果=-1,那么a0。6、若│-a│=5,则a=________.7.若│x│=2,│y│=
15、3,则│x+y│的值为()A.5B.-5C.5或1D.以上都不对8.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对四、解答题:2、创新题.已知:若a>0,b<0,│b│>│a│,试把a、-a、b、-b四个数用“<”号按从小到大的顺序连接起来。3、易错题.若|a|=3,|b|=4,且a,b同号,求|a+b|的值4、趣味题:某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量可以有0.002L的