2.1.2 第2课时

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1、第二章　2.1　2.1.2　第二课时一、选择题1．函数y＝2x＋1的图象是(　　)[答案]　A2．(2013～2014重庆市南开中学期中试题)已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(　　)A．a>0B．a>1C．a<1D．00且a≠1)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．奇函数也是偶函数D．既非奇函数也非偶函数[答案]　B4．函数y＝()x2-3x+2在下列哪个区间上是增函数(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．[1

2、,2]D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)[答案]　A5．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b[答案]　D[解析]　因为函数y＝0.8x是R上的单调减函数，所以a＞b.又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，所以c＞a.故c＞a＞b.6．若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，1)C．(0，]D．[，1)[答案]　D[解析

3、]　当a＞1时，f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在[－1，＋∞)上是减函数，则函数f(x)在R上不是单调函数，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在[－1，＋∞)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1≤a－(－1)，解得a≥，所以实数a的取值范围是≤a＜1.二、填空题7．函数y＝的定义域是________．[答案]　(－∞，0][解析]　由题意得()x－1≥0，即()x≥1，x≤0.8．函数y＝()

4、1－x

5、的单调递减区间是________．[答案]　[

6、1，＋∞)[解析]　y＝()

7、1-x

8、＝因此它的减区间为[1，＋∞)．9．对于函数f(x)的定义域中的任意的x1、x2(x1≠x2)，有如下的结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；　②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③＞0；　④＜0当f(x)＝10x时，上述结论中正确的是________．[答案]　①③[解析]　因为f(x)＝10x，且x1≠x2，所以f(x1＋x2)＝10x1＋x2＝10x1·10x2＝f(x1)·f(x2)，所以①正确；因为f(x1·x2)＝10x1·x2≠10x1＋10x2

9、＝f(x1)＋f(x2)，②不正确；因为f(x)＝10x是增函数，所以f(x1)－f(x2)与x1－x2同号，所以及＞0，所以③正确．④不正确．三、解答题10．比较下列各题中两个值的大小：(1)1.8－0.1,1.8－0.2；(2)1.90.3,0.73.1；(3)a1.3，a2.5(a＞0，且a≠1)．[解析]　(1)由于1.8＞1，∴指数函数y＝1.8x在R上为增函数．∴1.8－0.1＞1.8－0.2.(2)∵1.90.3＞1,0.73.1＜1，∴1.90.3＞0.73.1.(3)当a＞1时，函数y＝ax是增函数

10、，此时a1.3＜a2.5；当0＜a＜1时，函数y＝ax是减函数，此时a1.3＞a2.5，即当0＜a＜1时，a1.3＞a2.5；当a＞1时，a1.3＜a2.5.11．(2013～2014昆明高一检测)若ax＋1＞()5－3x(a＞0，且a≠1)，求x的取值范围．[解析]　ax＋1＞()5－3x⇔ax＋1＞a3x－5，当a＞1时，可得x＋1＞3x－5，∴x＜3.当0＜a＜1时，可得x＋1＜3x－5，∴x＞3.综上，当a＞1时，x＜3，当0＜a＜1时，x＞3.12．设f(x)＝(b为常数)．(1)当b＝1时，证明：f(x)

11、既不是奇函数也不是偶函数；(2)若f(x)是奇函数，求b的值．[解析]　(1)举出反例即可．f(x)＝，f(1)＝＝－，f(－1)＝＝，∵f(－1)≠－f(1)，∴f(x)不是奇函数．又∵f(－1)≠f(1)，∴f(x)不是偶函数．∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数．(2)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)对定义域内的任意实数x恒成立，即＝－对定义域内的任意实数x恒成立．即：(2－b)·22x＋(2b－4)·2x＋(2－b)＝0对定义域内的任意实数x恒成立．∴b＝2，经检验其定义域关于原点对称，故符合题意．