21.3实际问题与一元二次方程(4)

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1、课题§21.3实际问题与一元二次方程（四）时间教学目的知识技能1、能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，解决有关生活实际问题.2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.过程方法经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识.情感态度价值观体会数学知识应用的价值，培养学生应用数学知识的能力，提高学生学习数学的兴趣.教学重点列一元二次方程解决有关生活实际问题.教学难点找出实际问题中的等量关系.教学手段多媒体课件教学过程一、复习提问列方程解应用题的一般步骤？审、设、

2、列、解、验、答二、新课例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？等量关系：每天总利润=每件利润×每天售出件数解：设每件衬衫应降价x元.(40-x)(20+2x)=1200x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0∴x1=10，x2=20∵要尽量减少库存∴x=10不合题意，舍去∴x=20答：每件衬衫应降价20元.例2、(20

3、06常州)春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？解：∵1000×25=25000<27000∴员工人数一定超过25人.设该单位共有x名员工去天水湾风景区旅游.x[1000-20(x-25)]=270003x2-75x+1350=0(x-30)(x-45)=0∴

4、x1=30，x2=45当x=30时，1000-20(x-25)=900>700，符合题意当x=45时，1000-20(x-25)=600<700，不合题意，舍去答：该单位共有30名员工去天水湾风景区旅游.三、课堂练习1、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?答案：(3-2-x)(200

5、+400x)=200+24x1=0.2，x2=0.32、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系：每件售价(元)130150165每日销售量(件)705035⑴请你根据上表所给出的数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销售量减少的数量(件)之间的关系.⑵在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？答案：⑴由表格中数量可知，该产品每件售价上涨1元，其销售量就减少1件.⑵每件商品定价为160元.四、课堂小结1、列方程解应用题的一般

6、步骤.2、列一元二次方程解决生活实际问题，关键是从问题情境中建立等量关系.3、注意根据实际意义对根进行取舍.五、作业⑴某百货店将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？⑵(2007福建龙岩)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元，则平均每天可售出16吨水泥.若每吨售价每降低5元，平均每天就能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.⑶某人购买了2

7、000元债券，定期1年，到期兑换后他用去了1000元，然后把其余的钱又购买了这种债券定期1年，年利率不变，再到期后他兑换得到1320元，求这种债券的年利率.⑷(2006重庆)3机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.①甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新

8、后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？②乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6