2014九上期中测试卷

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1、2014——2015学年第一学期九年级数学期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A．B.C.D.2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2＝1B.（x-2）2＝1C.（x+2）2=9D.（x-2）2＝94.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°,则对角线BD的长是（）A．1B．C．2D．25．如图，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别AB、CD上，将矩形ABCD沿EF对折，使点

2、A、D分别落外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）A.72cmB.18cmC.40cmD.36cm1235412546第4题图第5题图第6题图第7题图6.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于()A．5B.7C.8D.127.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）第8题A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它

3、是正方形9.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A.ΔADE∽ΔECFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔAEFD.ΔAEF∽ΔABF10.如图3所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK．其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥二、填空题（每小题3分，共30分）11.方程的根是；12.把一元二次方程化为一般形式是；13．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是        填上一个正确的条件即可）.14.一个口袋中装有4个白色球，1个

4、红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是　　　　．15.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于.16.已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为．17.如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2.路宽第18题图ABCDO为xm，根据题意可列出的方程为___________.18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OA=2cm，则BD的长为________cm，BC的长为_______c

5、m.19.三个袋中各装有两个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有2个黄球和一个红球的概率为是。20.如图所示，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等分．如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_______毫米．三、解答题（共72分）21.解下列方程(每小题4分，共16分)（1）x(2x-7)=2x（2）x2-2x+4=0第20题图（3）（4）2y2+7y-3=0322.（8分）已知方程的两个根分别为，求下列代数式的值，（1）.（2）。2

6、3．（8分）如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.24.如图，AB∥CD,∠OFB=∠OEB,求证：25.（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张作为十位上的数字放回，再抽取一张作为个位上的数字,求能组成的两位数是奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求能组成两位数是偶数的概率是多少？26.（8分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈

7、利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?27.（8分）如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8