《向量数量积的运算律》（人教b版）

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1、人民教育出版社高二（必修4）畅言教育《向量数量积的运算律》同步练习◆选择题1.已知下列各式：（1）

2、a

3、2=a2（2）a·b

4、a

5、2=ba（3）（a·b）2=a2b2（4）（a+b）2=

6、a

7、2+2a·b+

8、b

9、2其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.42.已知a与b的夹角为120°，

10、a

11、=3，

12、a+b

13、=13，则

14、b

15、等于（）A.5B.4C.3D.13.已知

16、a

17、=1，

18、b

19、=2,c=a+b，且c⊥a，则a与b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°◆填空题◆4.已知

20、a

21、=1，

22、b

23、=2,a与b的夹角为π3，则

24、a+b

25、=________________用心用情

26、服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育5.已知

27、a

28、=8，

29、b

30、=6,且a与b的夹角为60°，则a·b=_____________6.已知

31、a

32、=4，

33、b

34、=5,a与b的夹角为60°，则

35、a+b

36、=________________◆简答题◆7.已知

37、a

38、=6，

39、b

40、=4,a与b的夹角为60°，求（a+2b）·（a-3b）8.已知

41、a

42、=3，

43、b

44、=4,（且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量a+kb，与a-kb互相垂直？答案与解析【答案】1.B解析：（1）和（4）正确。2.B解析：由（a+b）2=

45、a

46、2+2a·b+

47、b

48、2可求。3.C解析：由题可知aa+b=0所以，

49、a

50、2

51、+a·bcosθ=0解得：θ=120°。4.7解析：由（a+b）2=

52、a

53、2+2a·b+

54、b

55、2可求。5.24解析：由a·b=

56、a

57、

58、b

59、cos可求6.10解析：由（a+b）2=

60、a

61、2+2a·b+

62、b

63、2可求。7.解：（a+2b）·（a-3b）=a·a-3a·b+2b·a-6b·b=a·a-a·b-6b·b=

64、a

65、2-a·bcos60°-6

66、b

67、2=6×6-4×6×12-6×4×4=-728.解：若向量a+kb与a-kb互相垂直，根据向量垂直的性质，用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育则（a+kb）·（a-kb）=0（a+kb）·（a-kb）=a·a-ka·

68、b+kb·a-k2b·b=

69、a

70、2-k2

71、b

72、2=9-16k2=0解得：k=34或k=-34用心用情服务教育