第24章 解直角三角形检测题

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1、第24章解直角三角形检测题（本检测题满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A.B.C.D.2.在直角三角形中，已知，，，则=()A.B.C.D.3.如图，在中，则的值是（）A.B.C.D.4.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=()A.2B.2C.D.5.如图，Rt△ABC中，90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A.B.C.4D.5第3题图第5题图6.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则

2、cosB=（）A.B.C.D.7.已知，，点,点F分别在射线AD，射线BC上，若点与点关于对称，点与点关于对称，与相交于点，则（）A.B.C.D.第8题图第9题图第7题图8.河堤横断面如图所示，堤高BC=6m，迎水坡AB的坡比为1∶，则AB的长为（）A.12mB.4mC.5mD.6m9.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.5mB.2mC.4mD.m10.如图，在菱形中，，，，则的值是()A．B．2C．D．ABC第12题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013·陕西中考）比较大小：.（填“＞”“=”或“＜”）

3、12.（2014·山西中考）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC,CE交AB于点E，交AD于点F，若BC=2,则EF的长为.①1ABC②2ABC第17题图第14题图13.如图，小兰想测量南塔的高度，她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，）14.已知等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边

4、长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________.16.在△ABC中，∠90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是.（只需填上正确结论的序号）17．计算的值是．18．若，则锐角°；若，则°；若斜坡的坡角，则斜坡的坡度三、解答题（共46分）19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，求BC的长和tanB的值.20.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）.有一艘小船在点P处，从A

5、测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向.（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.（上述2小题的结果都保留根号）21.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1m）22.如图，在梯形中，，，．（1）求的值；（2）若长度为，求

6、梯形的面积．23.如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.（参考数据：，，）24.如图（1），点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=秒时，则OP=，S△ABP=；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图（2），当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ·BP=3.