2010下期七年级竞赛试题

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1、2010年下期星源学校七年级数学竞赛试题总分：100分时量：70分钟命题：王平一、选择题：（每小题4分，共32分）1、当x＝3时，代数式px3＋qx＋3的值是2005，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋3的值为()A：2002B：1999C：－2001D：－19992、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）A．亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.3、如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲从A

2、点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的（）A、AB边上B、DA边上C、BC边上D、CD边上第3题图第4题图第5题图4、如图所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是（）A、2α－βB、α－βC、α+βD、以上都不正确5、如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为（）A、30cmB、60cmC、120cmD、60

3、cm或120cm6、已知n是偶数，m是奇数，方程组的解是整数，那么（）（A）p、q都是偶数.              （B）p、q都是奇数.（C）p是偶数，q是奇数          （D）p是奇数，q是偶数 7、在整数0、1、2…、8、9中质数有x个，偶数有y个，完全平方数有z个，则x+y+z等于（  ）.A、14 B、13 C、12 D、11 8、a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m,，a+b+2c=m，那么：b与c（）。A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数D．相等二、填空题：（每小题4分，共32分）1、小纪念册每

4、本5元，大纪念册每本7元.小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买本2、一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为mkm/h，下坡速度为nkm/h，则上下坡的平均速度为（）km/h3、把100000表示为两个整数的乘积，使其中没有一个是10的整倍数的表达式为。4、某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千

5、克大约定价　元．（保留一位小数）柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.2019.4251.545、下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有个偶数。□+□=□，     □-□=□，□×□＝□，       □÷□＝□.6、在1992个自然数1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数.答：是数。7、设,,则之间的关系是:。8、若均为质数,且,则的值为:。三、解答题：（每小题12分，共36分）1.有一个数列｛an｝是按以下规律组成的：、、、、、、、、、、、、、、、

6、、……问：（1）是数列中的第几项？（2）第200项是哪个分数？2、雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？3、一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．(1)请你举例说明：“希望数”一定存在．(2)请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．