第十二章 全等三角形

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1、第十二章全等三角形学习内容：12.1全等三角形学习目标:1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。学习重点：探究全等三角形的性质学习难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角学习方法：小组讨论，合作探究一课前预习：阅读课本P31-32，解决下列问题(一)、全等形、全等三角形的概念阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：1．能够完全重合的两个图形叫做．全等图形的特征：全等图形的和都相同．2．全等三角形．

2、全等三角形定义能够的两个三角形。表示用表示，左图记作：△ABC△DEF读法读作：对应边全等三角形＿＿＿＿的边，如左图，AB与＿＿，BC与＿＿，AC与＿＿。对应顶点全等三角形＿＿＿＿的顶点，如左图，点A与＿＿，点B与＿＿，点C与＿＿。对应角全等三角形＿＿＿＿的角，∠A与＿＿，∠B与＿＿，∠C与∠＿＿。注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1．平移翻折旋转启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折

3、、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．2．全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）——重合的（2）对应边（三条）——重合的（3）对应角（三个）——重合的3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是；（2）有公共角的，公共角是；（3）有对顶角的，对顶角是；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．简单记为：（1）大边对应大边，大角对应;(2)公共边是对应边，公共角是，对顶角也是;4．“全等”用“”表示，读作“”如图甲记作：△ABC≌△DEF读作：△A

4、BC全等于△DEF如图乙记作：读作：如图丙记作：读作：注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（三）、全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质：全等三角形的相等；全等三角形的相等．课堂探究（小组讨论合作交流）活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：（1）如图（1）△ABC≌△DEF，BC的对应边是，即可记为BC=。∠A对应角是即可记为∠A=。。（2）如图（2）△ABC≌△DEF，△ABC的边AC的对应边是，即可记为AC=。（3）如图（3）△ABC≌△，∠ABC对应角是

5、即可记为∠=∠。（4）如图（4）△ABC≌△，△ABC的∠BAC的对应角是即可记为∠=∠。（5）△ABC≌与△DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子。规律总结：1.全等三角形的对应边，对应角。2.两个三角形全等，与它们所在的位置关系。(填有或无)二、范例分析例1．如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角．图1图2例2．如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．三、【自能训练】1．“全等”用符号表示，读作：．2．若△B

6、CE≌△CBF，则∠CBE=，∠BEC=，BE=，CE=．3．判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（　）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等．（　）（3）面积相等的三角形是全等三角形．（　）（4）周长相等的三角形是全等三角形．（　）第4题图4．如图：△ABC≌△DBF，找出图中的对应边，对应角．答：∠B的对应角是，∠C的对应角是，∠BAC的对应角是；AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是．5．如下图，≌，并且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．6．如下图，≌，若，，，则的长为（）A．4B．5C．6D．以上都不对7．

7、如下图，直角△ABC沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的是（）A．≌B．C．D．8．在中，，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（）A．B．C．D．或第5题图第6题图第7题图9．如图，已知≌，求证：10.如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。