第十二章+全等三角形

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1、八年级（上）数学【预习案】班别姓名第十二章全等三角形第一课时12.1全等三角形一、新课引入观察你身边的物体，能发现有哪些形状、大小相同的图形？请举出一些例子.二、学习目标1、理解全等形与全等三角形相关的概念；2、掌握全等三角形的性质并会应用.三、研读课本认真阅读课本第31至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一全等三角形的有关概念1、我们把的两个图形叫做全等形.2、的两个三角形叫做全等三角形.3、如图，12.1-2（1）12.1-2（2）12.1-2（3）（1）一个图形经过平移、

2、翻折、旋转后，位置变化了，但都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形.（2）把两个全等三角形重合到一起,_______叫做对应顶点，___叫做对应边，_______叫做对应角.（3）“全等”用符号“”表示，读作“_____”.练一练1、如上图12.1-2（1），△ABC与△DEF全等，记作___，其中，点A与点_，点B与点_，点C与点_是对应顶点；AB与__，BC与_，AC与__是对应边；∠A和_，∠B和，∠C和_是对应角.温馨提示：记三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置.2、请说出图

3、12.1-2（2）、（3）中△ABC与△DBC、△ABC与△AED的对应顶点与对应边.知识点二全等三角形的性质1、图12.1-2（1）中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？2、归纳全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的练一练如图，△OCA≌△OBD,点C和点B、点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.15八年级（上）数学【预习案】班别姓名四、归纳小结1、的两个图形叫做全等形.2、的两个三角形叫做全等三角形.3、全等三角形的对应边.全等三角形的对应角.4、学习反思：.五

4、、强化训练1、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°,∠B=40°,那么∠C′的度数为（）.A.80°B.40°C.60°D.120°2、已知△ABC≌△DEF，AB=5，BC=4，AC=3，∠C=90°,则△DEF中，最小的边长为，最大的角为.3、如图两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？4、如图△ABC≌△DEF,(1)若∠A=40°，∠B=90°,∠ACB=50°,则∠E=___,∠D=__，∠DFE=__.(2)若AB=4，BC=3，AC=5，则△DEF的三边各是

5、=__，__=，__=_.(3)若AF=1，则FC=.5、如图，△ABD≌△CDB,AB和CD,AD与CB是对应边，写出其他的对应边与对应角.6、如图，若△ABE≌△ACD,∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边.请写出它们的对应边与对应角.15八年级（上）数学【预习案】班别姓名第二课时12.2.1三角形全等的判定（SSS）一、新课引入1、如图，△ABC≌△DEC，则相等的边有_______________________，相等的角有__________________.2、如果△ABC与△A′B′

6、C′，满足：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,那么△ABC≌△A′B′C′.如果只满足这六个条件中的一部分，那么能否保证△ABC与△A′B′C′全等呢？二、学习目标1、经历三角形全等的探索过程，得出三角形全等的条件；2、能用“SSS”判定两个三角形全等和画等角.三、研读课本认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面的练习，体验知识点的形成过程。知识点一三角形全等的判定“SSS”探究1画出满足以下条件的两个三角形并回答问题：（1）如果△ABC与△

7、A′B′C′有一个角或一条边相等，那么这两个三角形一定全等吗？答：.（2）如果△ABC与△A′B′C′满足全等的六个条件中两个，能保证这两个三角形一定全等吗？答：.探究2画任意一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC,A′C′=AC.画图步骤参照：（1）画B′C′=BC；（2）分别以点B′、C′为圆心，线段AB、AC长为半径画狐，两狐相交于点A′；（3）连接线段A′B′、A′C′.观察和验证两个三角形是否全等？三角形全等的判定方法1___________________

8、_____________（简写成“______”或”___”）.知识点二全等三角形的判定“SSS”的应用例1如图△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.证明：∵D是BC的中点，∴=∴在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD()练一练1、本节课学习的全等三角形判定方法是：_______，可以简写成______或.符号“∵”表示___，“∴”表示___.15八年级（上）数学【预习案】班别姓名如图，C是AB的中点，A