数学:5.3 频数与频率 同步练习

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1、5.3频数与频率一、目标导航1.理解频数、频率等概念,并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.2.能根据数据处理的结果,作出合理的判断和预测,从而解决简单的实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用.二、基础过关1.一组数据的最大值与最小值之差为80,若取组距为9,则分成的组数应是()A.7B.8C.9D.102.某中学数学教研组有25名教师,将他们按年龄分组,在38~45岁组内的教师有8名教师,那么这个小组的频率是.3.已知样本:71081497121110813108111091291311,那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是.4.在“W

2、elikemaths.”这个句子的所有字母中,字母“e”出现的频率约为.(精确到0.01)5.某校初中三年级共有学生400人,为了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中,若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3,则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为()A.6人B.30人C.60人D.120人6.某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息填空:(1)抽取了人参赛.(2

3、)60.5~70.5这一分数段的频数是,频率是.三、能力提升7.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是.8.统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下:品牌频数频率安踏50.1李宁13阿迪达斯0.48耐克50.1第3页(共3页)乔丹(1)请将空白格填上.(2)作出频数分布直方图.9.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计.请你根据

4、尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合计50(1)填充频率分布表的空格;(2)补全频数直方图,并绘制频数分布折线图;(3)在该问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么?(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?四、聚沙成塔某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位

5、老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与民主测评.结果如表1、表2所示:“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073第3页(共3页)乙4244表1演讲答辩得分表(单位:min)表2民主测评票数统计表(单位:张)ABCDE甲9092949588乙8986879491规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?(2)a在什么范围

6、时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?5.3频数与频率1、C2、0.323、0.54、0.185、D6、(1)48人(2)12人,0.257、0.258、(1)0.262430.06(2)略9、(1)8,12,0.2,0.24(2)略(3)900名学生竞赛成绩,每名学生竞赛成绩,50名学生竞赛成绩,50(4)80.5~90.5(5)216人四、聚沙成塔(1)89分(2)甲的综合得分=92(1-a)+87a乙的综合得分=89(1-a)+88a当0.5≤a<0.75,甲的综合得分高;当0.75

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