《勾股定理》单元测试题

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1、2012年八年级数学《勾股定理》单元测试题）一、选择题（每题2分，共20分）1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（　　）组　A.2B.3C.4D.52，已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（）　A.1∶1∶B.1∶∶2C.1∶∶D.1∶4∶13，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）　A.　　B.3　C.+2　D.4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.

2、12米B.13米C.14米D.15米5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（）A.600米　B.800米　C.1000米　D.不能确定6，如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）图3A.L1　　　B.L2　　　C.L3　　　D.L4ABC图

3、2图17，（2006年山西吕梁课改）如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2　　B.S1＜S2　　C.S1＞S2D.无法确定8，在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　）A.5，4，3B.13，12，5　C.10，8，6D.26，24，109，如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A.1　B.　C.　D.210，直角三角形有一条直

4、角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A.182　　B.183　　　C.184　　　D.185二、填空题（每题3分，共30分）11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；12、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且；13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为；14、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________.15、若三角形的三

5、边满足，则这个三角形中最大的角为；16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；17、“同角(等角)的余角相等”是的逆命题___________________；18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行

6、，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距海里。三、解答题(共50分)21.(6分)如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）22.（8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由。23.（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要20

7、0元，问学校需要投入多少资金买草皮？AB小河东北牧童小屋图724.（8分）如图7，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？25.(8分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.26.（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的

8、B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受