初中数学各章节知识点总结(人教版)八下

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1、八年级数学（下）知识点人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。第十六章、分式知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B

2、*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c　　2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示

3、为：a/b*c/d=ac/bd　　4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc　　(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章

4、内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。-6-第十七章、反比例函数知识概念1.反比例函数：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；　　当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.

5、k

6、的几何意义：表示反比例函数图像

7、上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。第十八章、勾股定理　　　　　　　知识概念1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定

8、理与勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。-6-第十九章、四边形　　　　　　　知识概念1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。3.平行四边形的判定.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形；　　.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.三

9、角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD8.矩形判定定理：.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。.对角线相等的平行四边形是矩形。　　.有三个角是直角的四边形是矩形。9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。11.菱形的判定定理：.一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱

10、形。　　四条边相等的四边形是菱形。12.S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻