【基础练习】《二元一次不等式（组）与平面区域》（数学北师大版必修5）

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1、北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育《二元一次不等式（组）与平面区域》基础练习1．不等式x－2y≥0表示的平面区域是(　　)2．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．(－24,7)　　　　　　　　　B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)3、下列各项中，不是二元一次不等式组的是（）A.B.C.D.4、不在表示的平面区域内的点是（）A．（0,0）B.（1,1）C.（0,2）D.（3,0）5．在直角坐标系内下图中的阴影部分表

2、示的不等式(组)是(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育A.B.C．x2－y2≤0D．x2－y2≥06．如图所示，表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)＞0的点(x，y)所在的区域为(　　)7、不等式表示的区域在直线的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方8．不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是(　　)A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)23A23B23C23D9、不等式表示的平面区域是（）10．下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是()A.(0,2)　　　　　B.

3、(－2,0)C.(0，－2)D.(2,0)11．完成一项装修工程，请木工每人需付工资500元，请瓦工每人需付工资400用心用情服务教育北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育元，现有工人工资预算20000元，设请木工x人，瓦工y人，则x、y满足的关系式为________________．12．在直角坐标系中，若不等式组表示的一个三角形区域的面积为，则实数k的值是________．13．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是________．14．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是___

4、_______．15．在△ABC中，各顶点坐标分别为A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)，写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组．答案和解析1.【答案】：D解析：　取测试点(1,0)，排除A、C；由边界线x－2y＝0可排除B.故选D.2.【答案】：B用心用情服务教育北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育解析：　因为点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，所以有[3×(－3)－2×(－1)－a]×[3×4－2×(－6)－a]<0，即(a＋7)(a－24)<0，解得－7

5、答案】：C4.【答案】:D5.【答案】：D6.【答案】：B解析：　不等式(x－y)(x＋2y－2)＞0等价于不等式组(Ⅰ)或不等式组(Ⅱ)分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ)所表示的平面区域，再求并集，可得正确答案为B.7.【答案】：B8.【答案】：D9.【答案】：A10.【答案】：C11.【答案】：　解析：　由付给木工的总工资与付给瓦工的总工资之和不大于20000元，即得500x＋400y≤20000.12.【答案】：　－解析：　由于直线y＝k(x－1)过定点(1,0)，从而不等式组表示的三角形的底边长为定值1，只有当三角形的高

6、为时，面积为，如图，A的坐标为，所以k＝－.13.【答案】4解析：不等式组表示的平面区域是三角形，如图所示，则该三角形的面积是×4×2＝4.14.【答案】：t＞解析：画出直线2x－3y＋6＝0如图，再作直线x＝－2，与直线2x－3y＋6＝0交于点A(－2，)．因为点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t＞.答案：t＞15.解：如图所示．用心用情服务教育北京师范大学出版社高三(必修5)畅言教育可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x＋2y－1＝0，x－y＋2＝0,2x＋y－5＝0.由于△ABC区域在直线AB右上方，∴

7、x＋2y－1≥0；在直线BC右下方，∴x－y＋2≥0；在直线AC左下方，∴2x＋y－5≤0.∴△ABC区域可表示为用心用情服务教育