《分式方程的增根》教案

《《分式方程的增根》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《分式方程的增根》教案一、教学目标（明确目标、把握方向）能熟练地解分式方程。（重点）知道增根的意义，了解产生增根的原因并会运用增根的有关知识解决问题。（难点）（师：让学生齐读本节课的教学目标，以了解本节课的学习任务）二、教学过程（一）前提测评（独立完成、相信自己）师：上节课我们学习了解分式方程，请同学们思考：解分式方程的基本思路是什么？一般步骤是什么？（学生思考）生：基本思路是把分式方程去分母转化为整式方程，一般步骤是：①去分母转化为整式方程②解整式方程③检验解方程（1）（2）（师：让2名同学到黑板上板演，其余同学在下面做，然后结合黑板上同学做的情

2、况，查漏补缺，找出易错点，给出准确地步骤和答案）（二）课中探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞，相信自己，你能行）解方程：（师：让三名同学到黑板板演，让学生发现和上节课的解方程有什么不一样？生：检验的时候，出现了分母为0）思考：由上题得到：①在将分式方程变形为整式方程时，产生不合适原方程的根叫做方程的，把求出的根代入原方程检验，如果求出的根使原方程的一个是0，那么这个根就是方程的增根，应当。(师：生自学课本后，独立完成)（师：先个人思考，再合作交流完成）：②增根产生的原因是？③分式方程如何检验？（师：②③小题学生刚开始在叙述的时候，描述不到位，可让多个同学

3、补充）1、（小试牛刀）解方程：（师：每个小组安排一名同学到黑板板演，师生共同纠正出现错误的地方，特别要强调不要忘记验根）反思：解分式方程要注意什么问题？（师：先让学生思考，再小组合作，让每个小组发言）师：同学们现在对增根已经有了一定的理解，下面我们利用增根的有关的知识解决下列问题）2、变式训练-----求字母的取值。（众人齐心，其力断金）（1）已知分式方程的解，求字母系数的值若关于x的方程的解为x=1，则m的值是。（2）利用分式方程的增根求未知字母的值①若关于x的方程有增根x=-1，则k的值是②若方程有增根，则a的值为③已知分式方程无解，求字母系数

4、的值。若关于x的方程无解，则m=师：先让学生独立思考，后小组合作完成反思：如何解这一类问题？（学生积极发言总结这一类题的解法）三、总结：师：请同学们总结一下本节课的收获，把你的收获说出来与同学们分享吧。（同学们之间先互相叙述自己的收获，后让同学们回答，其他同学补充）师：同学们本节课我们除了学到知识上的收获，我们还学到了数学思想方法在解题中的应用----转化的数学思想。四、快乐达标（师：让我们检测一下我们本节课所学的知识）1、分式方程的解是2、解方程：3、关于x的方程会产生增根，则k的值及增根分别是（）A、k=3x=3B、k=-3x=3C、k=3x=

5、-3D、k=-3x=-3（生独立完成，师生一起公布答案，看本节知识掌握的如何）五、能力提升若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是多少？